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思路 \(n \leq 18\)，一看就很状压。 设$f_{st,i}$为当前状态为$st$（二进制下第$x$位为$1$时表示选了第$x$个），最后一个选了$i$时的最大满意度（记录$i$是为了计算吃菜顺序的额外贡献），则有： $$ f_{st,i} = max(f_{pre,j} + a_i + 阅读全文
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思路 首先，我们根据题意建树，并给边附上权值：原有的边权值为$0$，反向边权值为$1$，代表走这条边所需代价。 第一次$DFS$，钦定$1$为根，我们可以求出以$1$为根的答案。 第二次$DFS$，考虑根由$u$转移到$v$时答案会怎么变。 若$u$到$v$的边权为$0$，那么一开始我们是从$u$到 阅读全文
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题意补充 事实上，$A$每次能染的$k$个节点并不一定与$B$所在节点相邻，换言之，$A$可以提前染一些节点使得$B$以后走不到。 数据范围：$1 \leq n \leq 300000$ 算法 二分答案 + 树形DP 思路 二分每次染的节点个数$k$，再用树形DP检查； 设$f_u$为以$u$节点为 阅读全文
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题意 中文题面，不再赘述 算法 树形DP + 贪心乱搞 思路 所有无法描述的正解都是贪心算法 不过这道题还是可以感性理解的 设$f_u$为以$u$为根的子树内最大毛毛虫的大小（尽管答案并不可以由它直接得出），则： $$ f_u = max(f_v) + 1 + min(siz_u - 1, 0) \ 阅读全文
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树形依赖背包 一般形式：给定一颗$n$个节点的点权树，要求选出$m$个节点使得这些选出的节点的点权和最大，一个节点能选当且仅当其父亲节点被选中，根节点能直接选。 一般解法： 用$f_{u,i}$表示在$u$的子树中选择$i$个节点（包括本身）的最大价值，转移方程为：\(f_{u,i} = max(f 阅读全文
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题意 合并一堆数，每次合并相加或相乘（题目已给出），设计合并顺序使得最终答案最大 其实就是一个区间DP 设$f_{i, j}\(为合并区间\)[i,j]$的最大价值 加法很好写：\(f_{i, j} = max_{k \geq i}^{k < j}{(f_{i, k} + f_{k + 1, j}) 阅读全文
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思路 看到是无向图最小环，考虑$Floyd$，但是$n^3$的复杂度太高了，怎么办？ 观察题面，发现两个数只要与起来是$1$就有边，进而想到只要有一个二进制位有三个以上的数字是$1$，就能构成$3$元环。考虑最坏情况，即每个位都只有两个数为$1$，就有$64 \times 2=128$种，那么只要$ 阅读全文
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思路 显然，这题正着不太好推，那么就考虑二分答案，有一个很大的问题，我们需要在$O(n\log n)$或者$O(n)$的时间内判断我们二分答案的可行性。首先肯定想到贪心，但是你会发现每一个元素需要加的值不一样，加了值以后影响的范围也不一样，并不好维护。 因为涉及到区间修改，考虑使用线段树。我们维护每 阅读全文
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这题面不禁让我联想到了树剖 思路 显然，这道题并不需要树剖毕竟它只是蓝题，不过，它也需要用到$DFS$序，把树上操作转化成序列操作（这个思想可以说很套路了），但这题有一个麻烦的地方：在修改子树时每一条边都会对修改值造成影响，而这用线段树是难以维护的。 于是我们考虑将边上的影响分离出来，可以先预处理出 阅读全文
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前置芝士 $Dilwoth$定理$or$你已经做了导弹拦截 什么是$Dilworth$定理？ 对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于最小链划分中链的数目. --百度百科 或许你可以通过这篇神的博客学习一下。 事实上，对于本题而言，所有的比分信息就是偏序集，而我们要求的就是最小链划分，即 阅读全文