CF718A Efim and Strange Grade（贪心）题解

算法

贪心+无数有趣的细节

高能预警：本题细节较多，请仔细食用。

思路

从小数点往后搜，直到遇见第一个\(\geq 5\)的数字，它就是我们要四舍五入的第一个。然后从它开始往回搜，只要\(\geq 5\)就四舍五入。

正确性

小数点后位数靠前的数字越大，值越大，所以我们将第一个能“\(5\)入”的点“入”掉（因为这样才能使得“入”过去的\(1\)价值最大）。

那为什么往回搜的时候能入则入呢？

• 因为往回搜的数必然是小于\(5\)的，只有当前的数往前进了位才有可能\(\geq 5\)，所以我们只能给当前数进位（如果它可以）。

细节

• 整数位上不能四舍五入（但可以进位）！
• 小数位与整数位的进位要分开处理！
• 可能出现一个也不能进的情况！
• 整数的最高位有可能进\(1\)！ （如：\(99.459\)）
• 记得判断没有小数点的情况！

大概就这么多了……

参考代码

/*
 * @Author: When_C 
 * @Date: 2020-11-19 19:29:11 
 * @Last Modified by: When_C
 * @Last Modified time: 2020-11-19 19:49:45
 */
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;
int n,t,a[maxn],top;
char c[maxn];

int main(){
    scanf("%d%d%s", &n, &t, c + 1);
    int loc,pos = -1;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        if(c[i] >= '0' && c[i] <= '9') a[++top] = c[i] - '0';
        else loc = top + 1;
    }
    for(int i = loc; i <= top; ++ i)
        if(a[i] >= 5){pos = i; break;}
    if(pos > 0){
        int pre = 1; pos -= 1; t -= 1;
        for(int i = pos; i >= 1; -- i){
            if(!pre && (!t || i < loc)) break;
            a[i] += pre; pre = 0;
            if(a[i] > 10) pre = 1, a[i] %= 10;
            if(a[i] == 10){
                pre = 1; a[i] %= 10;
                if(i >= loc) pos -= 1;
            } 
            if(a[i] >= 5 && t && i >= loc) pre += 1, pos -= 1, t--;
        }
        if(pre) a[0] = 1;
    }
    if(a[0]) printf("%d", a[0]);
    for(int i = 1; i <= pos; ++ i){
        printf("%d", a[i]);
        if(i == loc - 1 && i != pos) printf(".");
    }
    if(pos < 0) printf("%s", c + 1);
    return 0;
}