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CF518D Ilya and Escalator(期望DP)题解

算法

期望DP入坑题

思路

fi,j为第i时刻,电梯上正好有j人的概率,于是有:

{fi+1,j+1=fi,j×pfi+1,j=fi,j×(1p)

采用刷表法进行DP。边界条件:f0,0=1

注意:

  • 每次要额外处理fi,n,因为这一情况下不能再有人上电梯了;
  • 这样DP完以后只求出了概率,最后Ans=ni=1ft,i×i
  • 由于使用了刷表法,所以时间那一维只需要循环t1次!

参考代码

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/* * @Author: When_C * @Date: 2020-11-17 19:19:48 * @Last Modified by: When_C * @Last Modified time: 2020-11-17 19:36:01 */ #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 2010; int n,t; double p,f[maxn][maxn],Ans; int main(){ scanf("%d%lf%d", &n, &p, &t); f[0][0] = 1; for(int i = 0; i < t; ++ i){ f[i + 1][n] += f[i][n]; for(int j = 0; j < n; ++ j){ f[i + 1][j + 1] += f[i][j] * p; f[i + 1][j] += f[i][j] * (1 - p); } } for(int i = 1; i <= n; ++ i) Ans += f[t][i] * i; printf("%lf\n", Ans); return 0; }
posted @   When_C  阅读(117)  评论(0编辑  收藏  举报
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