C++_DP - 随笔分类 - When_C

DP做题笔记

摘要：一些博客一个比较完整的总结带权二分决策单调性未来费用区间DP 做题记录 SCOI2010 股票交易设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示第

i

$i$ 天拥有

j

$j$ 张股票的最大收益，不难发现，每一天都不会即买入又卖出，于是就会有三种情况：不买不卖：\(f[i][j]=f[i-1][j] 阅读全文

posted @ 2021-02-20 15:11 When_C 阅读(96) 评论(0) 推荐(1) 编辑

bzoj3450 Tyvj1952 Easy（期望DP）题解

摘要：题意给定一个序列，一些位置未确定（是

o

$o$ 与

x

$x$ 的几率各占

50

$50%$ ）。对于一个

o x

$ox$ 序列，连续

x

$x$ 长度的

o

$o$ 会得到

x^{2}

$x^2$ 的收益，请问最终得到的序列的期望收益是多少？算法期望DP 思路一段一段地处理其实并不方便，因为我们并不知道一段连续

o

$o$ 的长度（它会随着你的选择而变化）。于阅读全文

posted @ 2020-11-17 21:10 When_C 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF518D Ilya and Escalator（期望DP）题解

摘要：算法期望DP入坑题思路设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为第

i

$i$ 时刻，电梯上正好有

j

$j$ 人的概率，于是有：

\left{\begin{f_{i + 1,j + 1}=f_{i,j}\times p}\{f_{i+1,j}=f_{i,j}\times (1-p)} \end \right.

$\left{\begin{f_{i + 1,j + 1}=f_{i,j}\times p}\{f_{i+1,j}=f_{i,j}\times (1-p)} \end \right.$ 采用刷阅读全文

posted @ 2020-11-17 19:56 When_C 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF580D Kefa and Dishes（状压DP）题解

摘要：思路

n \leq 18

$n \leq 18$ ，一看就很状压。设

f_{s t, i}

$f_{st,i}$ 为当前状态为

s t

$st$ （二进制下第

x

$x$ 位为

1

$1$ 时表示选了第

x

$x$ 个），最后一个选了

i

$i$ 时的最大满意度（记录

i

$i$ 是为了计算吃菜顺序的额外贡献），则有： $$ f_{st,i} = max(f_{pre,j} + a_i + 阅读全文

posted @ 2020-11-14 12:03 When_C 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF219D Choosing Capital for Treeland（换根DP）题解

摘要：思路首先，我们根据题意建树，并给边附上权值：原有的边权值为

0

$0$ ，反向边权值为

1

$1$ ，代表走这条边所需代价。第一次

D F S

$DFS$ ，钦定

1

$1$ 为根，我们可以求出以

1

$1$ 为根的答案。第二次

D F S

$DFS$ ，考虑根由

u

$u$ 转移到

v

$v$ 时答案会怎么变。若

u

$u$ 到

v

$v$ 的边权为

0

$0$ ，那么一开始我们是从

u

$u$ 到阅读全文

posted @ 2020-11-13 09:29 When_C 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu3554 [POI2013]LUK-Triumphal arch（二分答案+树形DP）题解

摘要：题意补充事实上，

A

$A$ 每次能染的

k

$k$ 个节点并不一定与

B

$B$ 所在节点相邻，换言之，

A

$A$ 可以提前染一些节点使得

B

$B$ 以后走不到。数据范围：

1 \leq n \leq 300000

$1 \leq n \leq 300000$ 算法二分答案 + 树形DP 思路二分每次染的节点个数

k

$k$ ，再用树形DP检查；设

f_{u}

$f_u$ 为以

u

$u$ 节点为阅读全文

posted @ 2020-11-13 08:49 When_C 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu3174 [HAOI2009]毛毛虫（树形DP）题解

摘要：题意中文题面，不再赘述算法树形DP + 贪心乱搞思路所有无法描述的正解都是贪心算法不过这道题还是可以感性理解的设

f_{u}

$f_u$ 为以

u

$u$ 为根的子树内最大毛毛虫的大小（尽管答案并不可以由它直接得出），则： $$ f_u = max(f_v) + 1 + min(siz_u - 1, 0) \ 阅读全文

posted @ 2020-11-12 21:40 When_C 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树形DP--从入门到入土

摘要：树形依赖背包一般形式：给定一颗

n

$n$ 个节点的点权树，要求选出

m

$m$ 个节点使得这些选出的节点的点权和最大，一个节点能选当且仅当其父亲节点被选中，根节点能直接选。一般解法：用

f_{u, i}

$f_{u,i}$ 表示在

u

$u$ 的子树中选择

i

$i$ 个节点（包括本身）的最大价值，转移方程为：\(f_{u,i} = max(f 阅读全文

posted @ 2020-11-11 09:14 When_C 阅读(284) 评论(1) 推荐(2) 编辑

Luogu4342 [IOI1998]Polygon（区间DP）题解

摘要：题意合并一堆数，每次合并相加或相乘（题目已给出），设计合并顺序使得最终答案最大其实就是一个区间DP 设

f_{i, j} \(为 合 并 区 间 \) [i, j]

$f_{i, j}$为合并区间$[i,j]$ 的最大价值加法很好写：\(f_{i, j} = max_{k \geq i}^{k < j}{(f_{i, k} + f_{k + 1, j}) 阅读全文

posted @ 2020-11-09 17:09 When_C 阅读(114) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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