随笔分类 - C++_DP
摘要：一些博客 一个比较完整的总结 带权二分 决策单调性 未来费用区间DP 做题记录 SCOI2010 股票交易 设 \(f[i][j]\) 表示第 \(i\) 天拥有 \(j\) 张股票的最大收益，不难发现，每一天都不会即买入又卖出，于是就会有三种情况： 不买不卖：\(f[i][j]=f[i-1][j]
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摘要：题意 给定一个序列，一些位置未确定（是$o$与$x$的几率各占$50%$）。对于一个$ox$序列，连续$x$长度的$o$会得到$x^2$的收益，请问最终得到的序列的期望收益是多少？ 算法 期望DP 思路 一段一段地处理其实并不方便，因为我们并不知道一段连续$o$的长度（它会随着你的选择而变化）。 于
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摘要：算法 期望DP入坑题 思路 设$f_{i,j}$为第$i$时刻，电梯上正好有$j$人的概率，于是有： $$\left{\begin{f_{i + 1,j + 1}=f_{i,j}\times p}\{f_{i+1,j}=f_{i,j}\times (1-p)} \end \right. $$ 采用刷
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摘要：思路 \(n \leq 18\)，一看就很状压。 设$f_{st,i}$为当前状态为$st$（二进制下第$x$位为$1$时表示选了第$x$个），最后一个选了$i$时的最大满意度（记录$i$是为了计算吃菜顺序的额外贡献），则有： $$ f_{st,i} = max(f_{pre,j} + a_i +
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摘要：思路 首先，我们根据题意建树，并给边附上权值：原有的边权值为$0$，反向边权值为$1$，代表走这条边所需代价。 第一次$DFS$，钦定$1$为根，我们可以求出以$1$为根的答案。 第二次$DFS$，考虑根由$u$转移到$v$时答案会怎么变。 若$u$到$v$的边权为$0$，那么一开始我们是从$u$到
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摘要：题意补充 事实上，$A$每次能染的$k$个节点并不一定与$B$所在节点相邻，换言之，$A$可以提前染一些节点使得$B$以后走不到。 数据范围：$1 \leq n \leq 300000$ 算法 二分答案 + 树形DP 思路 二分每次染的节点个数$k$，再用树形DP检查； 设$f_u$为以$u$节点为
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摘要：题意 中文题面，不再赘述 算法 树形DP + 贪心乱搞 思路 所有无法描述的正解都是贪心算法 不过这道题还是可以感性理解的 设$f_u$为以$u$为根的子树内最大毛毛虫的大小（尽管答案并不可以由它直接得出），则： $$ f_u = max(f_v) + 1 + min(siz_u - 1, 0) \
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摘要：树形依赖背包 一般形式：给定一颗$n$个节点的点权树，要求选出$m$个节点使得这些选出的节点的点权和最大，一个节点能选当且仅当其父亲节点被选中，根节点能直接选。 一般解法： 用$f_{u,i}$表示在$u$的子树中选择$i$个节点（包括本身）的最大价值，转移方程为：\(f_{u,i} = max(f
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摘要：题意 合并一堆数，每次合并相加或相乘（题目已给出），设计合并顺序使得最终答案最大 其实就是一个区间DP 设$f_{i, j}\(为合并区间\)[i,j]$的最大价值 加法很好写：\(f_{i, j} = max_{k \geq i}^{k < j}{(f_{i, k} + f_{k + 1, j})
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