L2-013 红色警报 （25 分) （并查集）

链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805063963230208

 

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题目：

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

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题意：
题目中给出一些边 表示两点连通 现在会去掉一些点 判断去点这些点的时候整个图的连通性是否发生了改变

思路：
先对整张图做一遍并查集 找出一共有根结点cnt个
在每次删点操作时 将被删去的点打上标记 再对没有打上标记的点做一遍并查集 判断此时根结点一共有tmp个 此时判断图的连通性是否发生了改变
如果tmp==cnt  表示删去的是一个子集大于1的集合的非根节点 这个时候并不影响图的连通性 
如果tmp+1==cnt 表示删去了一个孤立的根结点 也不影响图的连通性
其余情况都会影响图的连通性

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代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5050;
int n,m,x,k;
int vis[maxn],fa[maxn];

struct node{
    int x,y;
}kk[maxn];

int find(int x){
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}

void unite(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return;
    else fa[y]=x;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&kk[i].x,&kk[i].y);
        unite(kk[i].x,kk[i].y);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(fa[i]==i) cnt++;
    }
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=0;j<n;j++) fa[j]=j;
        scanf("%d",&x);
        vis[x]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(vis[kk[j].x]==1 || vis[kk[j].y]==1) continue;
            else unite(kk[j].x,kk[j].y);
        }
        int tmp=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(fa[j]==j&&vis[j]==0) tmp++;
        if(tmp==cnt || cnt==tmp+1) printf("City %d is lost.\n",x);
        else printf("Red Alert: City %d is lost!\n",x);
        cnt=tmp;
    }
    cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(vis[i]==1) cnt++;
    }
    if(cnt==n) printf("Game Over.\n");
    return 0;
}