我简直太爱 【模板】最长公共子序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100010],b[100010],ans;
int f[100010],mp[100010];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=1e9;
		mp[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l=0,r=ans,mid;
		if(mp[b[i]]>f[ans]) f[++ans]=mp[b[i]];
		else {
			while(l<r)
			{
				mid=(l+r)/2;
				if(f[mid]>mp[b[i]])r=mid;
				else l=mid+1;
			}
			f[l]=min(mp[b[i]],f[l]);
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

 

可以暂时地把序列A( 3,1,2,5,4 )看作abcde，那么abc.....表示了数组A，只需要把B同步转换，按字典序查找最长上升子序列即可；

那么实现就好办了：mp[i]记录了一个值为 i 的数在A中出现的位置，搜索mp的上升序列——那么反过来，满足上升的B也就是满足A排列顺序的！！！

在查找上升子序列时，每一组子序列只需单点修改最大值，而每一组末值又是单调递增的，于是可以用二分法查找，插入要修改的最大值