素数性质3
好吧我承认是我大意了
在写完素数性质2之后我觉得已经很好了,但我爸提出了一个迷之疑问:你怎么保证每一条螺旋中有数量近似相等的素数???
一开始我查到的是素数相关统计,按照十进制的习惯,列出10的同余类并进行相关统计——于是我们得到无数以 {1,3,7,9} 结尾的素数并且四者分布平均。以此类推,如果采用性质优异的710同余类,应当具有类似的性质。于是我看见了一个更神奇的东西——狄利克雷定理。虽然我仍然看不懂公式,但这不妨碍我理解对吧
- 解释1:把无数素数归入关于任意自然数N的同余类中,归入其中任意集合的概率为1/φ(N)
- 解释2:如果一个同余类可能含有无数多素数,则它必然有无数多个素数
对于纯种数论,还是这种一看就成立却不知道怎么证的著名定理,可视化永远是最好的处理方法。