为什么我总写不出递推

每次一看题解就懂，自己就打死写不出来
首先分步骤思考

1. 把问题分层，分成无数的子问题
2. 根据递归 递推的定义，问题应具有子母问题解决方案一致的性质
3. 找出第n想与他的前几项之间的关系，就是递推式（打表找规律不是盖的）
   然后代码实现
   目前更倾向于循环，见二叉树构造版卡特兰数

点击查看题目

问法一：一个共n个节点的二叉树有？种不同的形态

问法二：卡特兰数

问法三：见洛谷P1044

递推式1：
f[n]=f[0]*f[n-1] + f[1]*f[n-2] + ... + f[n-1]*f[0] (n≥2)
f[n]=f[0]∗f[n−1]+f[1]∗f[n−2]+...+f[n−1]∗f[0](n≥2)

然后按照这个递推式模拟就好了(代码后面给)

既然上面标了，那就有递推式2~

递推式2：
h[n]=h[n-1]*(4*n-2)/(n+1)h[n]=h[n−1]∗(4∗n−2)/(n+1)

依旧按式子模拟(代码后面给)

既然有2，那再来个3吧~

递推式3：
h[n]=C[2n,n]/(n+1) (n=0,1,2,...)h[n]=C[2n,n]/(n+1)(n=0,1,2,...),CC是组合数

PS:C[m,n]=C[m-1,n-1]+C[m-1,n]PS:C[m,n]=C[m−1,n−1]+C[m−1,n]:且规定： C[n,0]=1 C[n,n]=1 C[0,0]=1C[n,0]=1C[n,n]=1C[0,0]=1

这个公式也叫组合数公式(下面那个也是)

（不知道组合数可以百度）

于是仍然把标程放到最后~

递推式4：
h[n]=C[2n,n]-C[2n,n-1] (n=0,1,2,...)h[n]=C[2n,n]−C[2n,n−1](n=0,1,2,...) 组合数CC不解释了；

点击查看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long f[10010];
	cin>>n;
	f[0]=1;
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			f[i]=f[i]+f[i-j-1]*f[j];
	cout<<f[n];
	return 0;
}