语法树、短语、直接短语、句柄、素短语、最左素短语

乘积        

设A和B是符号串的集合，则A和B的乘积定义为        

AB = {xy | x∈A and y∈B}。        

eg：若A={a,b}，B={b,c}，则AB = {ab,ac,bb,bc}。        

对任意符号串集合A，有{ε}A = A{ε} = A。

 

幂运算        

设A是符号串的集合，则A的幂运算定义为        

A0 = {ε}         A1 = A         An = AAn-1（n>0）        

eg：若A={0,1}，则A0={ε}，A1={0,1}，A2={00,01,10,11}。

4）正闭包与闭包        

设A是符号串的集合，则集合A的正闭包A+和闭包A*定义为        

A+ = A1∪A2∪…∪An∪…        

A* = A0∪A1∪…∪An∪…        

eg：若A={0,1}，则A+={0,1,00,01,10,11,000,001,…}，A*={ε,0,1,00,01,10,11,000,001,…}。

推导：

若存在一个直接推导序列：α0⇒α1⇒α2⇒…⇒αn，则称这个序列是一个从α0至αn的长度为n的推导。        

当n>0时，α0至αn的推导记为α0 ⇒+ αn，表示从α0出发，经过1步或者若干步可推导出αn。        

当n≥0时，α0至αn的推导记为α0 ⇒* αn，表示从α0出发，经过0步或者若干步可推导出αn。

句型和句子 设有文法G[Z]，Z是文法G的开始符号。    

1）句型：若Z ⇒* x，x∈(VN∪VT)*，则称符号串x为文法G[Z]的句型。    

2）句子：若Z ⇒* x，x∈VT*，则称符号串x为文法G[Z]的句子。    

3）句子一定是句型，句型不一定是句子。

 

语言
    1）定义：文法G[Z]产生的所有句子的集合称为文法G所定义的语言，记为L(G[Z])，简写为L(G)。L(G)={x| Z ⇒+ x且x∈VT*}。
    2）语言L(G)是VT*的子集。

 

文法递归    

1）定义：对于文法中的任一非终结符，若能建立一个推导过程，在推导所得的符号串中又出现该终结符本身，则称文法是递归的。    

2）种类：左递归、右递归、递归。    

3）左递归：A ⇒+ A…    

4）右递归：A ⇒+ …A    

5）递归：A ⇒+ …A…

原文链接：https://blog.csdn.net/qq_38428886/article/details/93197490

1. 根据句型画语法推导树【对句型的推导】。
2. 判断短语：短语是语法推导树中每一个非叶子节点作为根的子树，从左到右的叶子节点。注意：短语可以是非终结符。
3. 判断直接短语：直接短语在短语中找，它们作为子树的叶子节点，根节点必须是它们所有节点的父亲节点。
4. 判断句柄：最左直接短语。

5. 判断素短语：素短语递归定义，满足三个条件：
    ① 素短语是短语。
    ② 素短语中必须包含至少一个终结符。
    ③ 素短语中不能包含其它素短语。
6. 最左素短语：在语法推导树中最靠左的素短语。

原文链接：https://blog.csdn.net/LeeDuoZuiShuai/article/details/104882488