URAL 2014 Zhenya moves from parents --线段树

题意：儿子身无分文出去玩，只带了一张他爸的信用卡，当他自己现金不足的时候就会用信用卡支付，然后儿子还会挣钱，挣到的钱都是现金，也就是说他如果有现金就会先花现金，但是有了现金他不会还信用卡的钱。他每花一次钱和挣一次钱都会给他爸发一条短信，告诉他挣/花的钱和时间，但是给出的短信顺序时间可能不是按顺序来的，然后他爸要根据现有的短信信息推测信用卡现在的负债是多少。

解法： 因为挣的钱或花的钱都只影响后面时间的负债，时间离散，每加入一个值，都更新这个pos到n的所有值，然后整个时间最小的值就是答案。结果与0取个最小值就可以了。但是一直不太了解这个原理，求大神解释。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 100017

lll Min[4*N],mark[4*N],b[N];
struct node{
    lll val,tim;
}a[N];

void pushup(int rt) { Min[rt] = min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]); }
void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    if(mark[rt])
    {
        mark[rt<<1] += mark[rt];
        mark[rt<<1|1] += mark[rt];
        Min[rt<<1] += mark[rt];
        Min[rt<<1|1] += mark[rt];
        mark[rt] = 0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    Min[rt] = mark[rt] = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

void update(int l,int r,int aa,int bb,lll val,int rt)
{
    if(aa <= l && bb >= r)
    {
        Min[rt] += val;
        mark[rt] += val;
        return;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int mid = (l+r)/2;
    if(aa <= mid) update(l,mid,aa,bb,val,rt<<1);
    if(bb > mid)  update(mid+1,r,aa,bb,val,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

lll GetTime()
{
    int date,month,hour,minu;
    scanf("%d.%d %d:%d",&date,&month,&hour,&minu);
    return (lll)month*31LL*24*60 + date*24LL*60 + 60LL*hour + minu;
}

int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i].val);
        a[i].tim = GetTime();
        b[i] = a[i].tim;
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    build(1,n+10,1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        lll pos = lower_bound(b+1,b+n+1,a[i].tim)-b;
        update(1,n+10,pos,n,a[i].val,1);
        printf("%I64d\n",min(0LL,Min[1]));
    }
    return 0;
}