HDU 4409 Family Name List --乱搞、LCA

题意： 给出一些名字，名字间有父子关系，有三种操作：

1.按祖先到后代，兄弟间按字典序由小到大排序，然后输出

2.求某个节点的兄弟节点有多少个，包括自己（注意，根节点的兄弟节点是1）

3.求节点a和b的公共祖先 （注意：如果公共祖先是a或b，必须要输出其父亲，与传统的LCA可以是自己不同）

解法： 先把整棵树整理出来，son[u]表示u的儿子个数，用来求兄弟个数， fa[u]表示父亲，Gson存储儿子的标号，关于排序的问题，先读入所有名字，然后排个序哈希一下，使字典序小的节点标号一定小，那么直接sort(Gson.begin(),Gson.end()) 就将儿子排序了。

然后用RMQ 搞在线LCA 即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define N 30107

map<string,int> mp;
int son[N],fa[N],cnt[N];
vector<int> Gson[N];
string TS[N],NS[N];
int ati[60004],f[60006],bn,b[90008],dp[60005][32],ind;

void dfs(int u,int dep)
{
    for(int i=0;i<dep;i++) printf(".");
    cout<<NS[u]<<endl;
    for(int i=0;i<Gson[u].size();i++)
    {
        int v = Gson[u][i];
        dfs(v,dep+1);
    }
}

void init()
{
    memset(ati,0,sizeof(ati));
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    bn = ind = 0;
}

void dfs_2(int u,int father)
{
    int tmp = ++ind;
    f[tmp] = u;
    b[++bn] = tmp;
    ati[u] = bn;
    for(int i=0;i<Gson[u].size();i++)
    {
        int v = Gson[u][i];
        if(v==father) continue;
        dfs_2(v,u);
        b[++bn]=tmp;
    }
}

void RMQ_init(int n)
{
    for (int i=1; i<=n; i++)  dp[i][0]=b[i];
    int m=floor(log((double)n*1.0)/log((double)2.0));
    for (int j=1; j<=m; j++)
      for (int i=1; i<=n-(1<<j)+1; i++)
          dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int RMQ(int l,int r)
{
    int k=floor(log((double)r-l+1)/log(2.0));
    return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}

int LCA(int a,int b)
{
    if (ati[a] > ati[b]) swap(a,b);
    return f[RMQ(ati[a],ati[b])];
}

int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        mp.clear();
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        string ss;
        for(i=0;i<=n;i++) Gson[i].clear();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>TS[i];
            int len = TS[i].length();
            for(j=0;j<len;j++)
                if(TS[i][j] != '.') break;
            NS[i] = TS[i].substr(j,len-j);
        }
        sort(NS+1,NS+n+1);
        for(i=1;i<=n;i++)
            mp[NS[i]] = i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            ss = TS[i];
            int len = ss.length();
            for(j=0;j<len;j++)
                if(ss[j] != '.') break;
            string S = ss.substr(j,len-j);
            cnt[j] = mp[S]; 
            if(j != 0)
            {
                fa[mp[S]] = cnt[j-1];  //最近的有j-1个'.'的名字就是有j个'.'的名字的父亲
                son[cnt[j-1]]++;
                Gson[cnt[j-1]].push_back(mp[S]);
            }
            else
                fa[mp[S]] = 0;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            sort(Gson[i].begin(),Gson[i].end());
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(fa[i] == 0) break;
        int father = i;
        init();
        dfs_2(father,0);
        RMQ_init(bn);
        scanf("%d",&m);
        char s[5];
        while(m--)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0] == 'L')
                dfs(father,0);
            else if(s[0] == 'b')
            {
                cin>>ss;
                int k = mp[ss];
                if(k == father) puts("1");
                else printf("%d\n",son[fa[k]]);
            }
            else
            {
                string S1,S2;
                cin>>S1>>S2;
                int ms1 = mp[S1];
                int ms2 = mp[S2];
                int fat = LCA(ms1,ms2);
                if(fat == ms1 || fat == ms2)  cout<<NS[fa[fat]]<<endl;
                else                          cout<<NS[fat]<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}