求逆元的两种方法

1.扩展欧几里得算法

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x = (ll)1,y = (ll)0;
        return a;
    }
    ll r = exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t = x;
    x = y;
    y = t - a/b*y;
    return r;
}

//计算模n下a的逆，如果不存在逆，返回-1
ll inv(ll a,ll n)
{
    ll d,x,y;
    d = exgcd(a,n,x,y);
    return d == 1 ? (x+n)%n : -1;
}

 

2.快速幂法

ll fastm(ll n,ll k,ll MOD)
{
    ll res = 1LL;
    n %= MOD;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            res = (res*n)%MOD;
        k >>= 1;
        n = n*n%MOD;
    }
    return res;
}

ll Inv(ll n,ll MOD)
{
    return fastm(n,MOD-2,MOD);
}