UESTC 918 WHITE ALBUM --生成树变形

最小生成树变形。

题目已经说得很清楚，要求到达每个房间，只需求一个最小生成树，这时边权和一定是最小的，并且那k个房间一定与所有点都有通路，即一定都可以逃脱。

但是有可能当所有点都有了该去的安全房间以后，安全房间之间并不需要连边了，这样就会变成多个树，不好处理。想一想，既然不需要连边了，也就是边权不再增加，如果将他们之间的边权变为0，也可以起到不增加边权的作用，并且可以将他们联通成一棵生成树了。所以，可以将k个点都通过一条边权为0的边，连到一个不在图中的点上，这样都可以联通了，在求一个最小生成树即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1007

int fa[N];
int n,m,k;
int res;

struct Edge
{
    int u,v,w;
}G[N*N/2];

int cmp(Edge ka,Edge kb)
{
    return ka.w < kb.w;
}

int findset(int x)
{
    if(x != fa[x])
        fa[x] = findset(fa[x]);
    return fa[x];
}

void Kruskal()
{
    int i,j,cnt = m+k;
    sort(G,G+cnt,cmp);
    for(i=0;i<=n;i++)
        fa[i] = i;
    res = 0;
    for(i=0;i<cnt;i++)
    {
        int u = G[i].u;
        int v = G[i].v;
        int fx = findset(u);
        int fy = findset(v);
        if(fx != fy)
        {
            res += G[i].w;
            fa[fx] = fy;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b,c,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        G[i].u = x;
        G[i].v = 0;
        G[i].w = 0;
    }
    for(i=k;i<m+k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        G[i].u = a;
        G[i].v = b;
        G[i].w = c;
    }
    Kruskal();
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}