C++ 中缀转后缀表达式并求值

//中缀转后缀
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int prio(char x){
    if(x=='*'||x=='/')  return 2;
    if(x=='+'||x=='-')  return 1;
    if(x=='(')  return 0;
    else return -1;
    
}
void in_to_post(char* inorder,char* &post){
    stack<char>S;
    int k=0;
    while(*inorder){
        //数字
        if(*inorder>='0'&&*inorder<='9'){
            post[k++] = *inorder;
        }
        //操作符
        else{
            if(S.empty())  {
                S.push(*inorder);
            }
            else if(*inorder=='('){
                S.push(*inorder);
            }
            else if(*inorder==')'){
                while(S.top()!='('){
                    post[k++]=S.top();
                    S.pop();
                }
                S.pop();
            }
            else{
                while(prio(*inorder)<=prio(S.top())){
                        post[k++]=S.top();
                        S.pop();
                    if(S.empty())   break;
                }
                S.push(*inorder);
            }
        }
        inorder++;
    }
    if(!S.empty()){
        char c =S.top();
        post[k++] = c;
        S.pop();
    }
}
//后缀表达式求值
int cal(int a,int b,char c){
    if(c=='+')  return a+b;
    else if(c=='-')  return a-b;
    else if(c=='*')  return a*b;
    else if(c=='/')  return a/b;
    else return 0;
}

int postcal(char* post){
    stack <int > s;
    while(*post){
        if(*post >='0'&& *post<='9'){
            s.push(*post);
        }
        else{
            int a = s.top()-48;
            s.pop();
            int b = s.top()-48;
            s.pop();
            int c = cal(b,a,*post);
            s.push(c+48);
        }
        post++;
    }
    return s.top()-48;
}

int main(){
    cout<<"输入中缀表达式："<<endl;
    char* inorder =new char;
    cin>>inorder;
    char* post= new char;
    cout<<"后缀表达式为：";
    in_to_post(inorder,post);
    cout<<post<<endl;
    int res = postcal(post);
    cout<<"后缀表达式计算结果："<<res<<endl;
}

 

求解思想：

中缀转后缀表达式：

　　从左到右扫描输入的中缀表达式，若是数字，则直接输出到结果，若是运算符则判断：

　　1. ‘（’ ：直接入栈；

　　2. ‘）’：依次把栈中的运算符输出到结果，知道出现‘（’，将左括号从栈中删除；

　　3. 若是其他运算符，判断当前运算符与栈顶元素的优先级（*／ 为2，+-为1，（ 为0，其他为-1），若是当前运算符优先级较高，则直接入栈，否则，依次输入比当前运算符优先级高或相等的运算符，知道遇到不符合条件的元素或者遇到左括号为止，再将当前运算符入栈。

　　扫描结束后，将栈内存放的运算符依次输出到结果。

例如：3*5+（（1+3）／2+1）

3 放入结果；　　　　　　　　　　结果：3　　栈内：

* 放入栈内；　　　　　　　　　　结果：3　　栈内：*

5 放入结果；　　　　　　　　　   结果：35　　栈内：*

+：将*输入，+放入栈内　　　　　结果：35*　　栈内：+

（ 放入栈内；　　　　　　　　　 结果：35*　　栈内：+（

（ 放入栈内；　　　　　　　　　 结果：35*　　栈内：+（（

1 放入结果；　　　　　　　　　　结果：35*1　　栈内：+（（

+ 放入栈内；　　　　　　　　　   结果：35*1　　栈内：+（（+

3 放入结果；　　　　　　　　　　结果：35*13　　栈内：+（（+

）：输出+，删除（；　　　　　　 结果：35*13+　　栈内：+（

／ 放入栈内；　　　　　　　　　  结果：35*13+　　栈内：+（／

2 放入结果；　　　　　　　　　　结果：35*13+2　　栈内：+（／

+： 输出／，+放入栈内；　　　　 结果：35*13+2/　　栈内：+（+

1 放入结果；　　　　　　　　　　 结果：35*13+2/1　　栈内：+（+

）：输出+，删除（；　　　　　　 结果：35*13+2/1+　　栈内：+

把栈内剩余元素依次输出；　　　   结果：35*13+2/1++　　栈内：

后缀表达式求值：

　　从左到右扫描输入的后缀表达式，若是数字则入栈；若是操作符，则从栈中取出两个数，进行相应计算后，将结果放回栈中，；扫描完后，栈顶剩余元素就是结果。

由于输入时并未区分数字和操作符，而是统一规定成了char 类型，所以要将每两个操作数计算的结果也要转换成ASCII码对应的字符类型，所以要进行+-48的操作。

也可以在一开始读取输入的时候就区分int类型和char类型，然后分开设栈。