递归的代价

　　递归函数调用将涉及一些运行时开销——参数必须压到堆栈中，为局部变量分配内存空间，寄存器的值必须保存等。当递归函数的每次调用返回时，上述这些操作必须还原，恢复成原来的样子。递归计算阶乘并没有简化问题

long factorial ( int n )
{
      if ( n <= 0 )
            return 1;
      else
            return n * factorial ( n - 1 )
}

long factorial ( int n )
{
      int result = 1;
      while ( n > 1 )
      {
             result *= n;
             n--;
      }
      return result;
}

　　另一个例子，斐波那契数列，数列中每个数的值就是它前面两个数的和，使用递归计算的额外代价非常大，每个递归调用都触发另外两个递归调用，而这两个调用的任何一个还将触发两个递归调用，再接下去的调用也是如此。这样冗余计算的数量增长的非常快。例如计算Fibonacci(10)时，Fibonacci(3)的值被计算了21次，在递归计算Fibonacci(30)时，Fibonacci(3)的值计算了317811次，除了其中之一，其余纯属浪费。

/*迭代法计算第n个斐波那契数的值*/
long fibonacci ( int n )
{
     long result;
     long previous_result;
     long next_older_result;
   
     result = previous_result = 1;
     while ( n > 2 )
     {
            n--;
            next_older_result = previous_result ;
            previous_result  = result ;
            result = previous_result  + next_older_result ;
     }
     return result;
}