2025 年 2月随笔档案 - wh2011

摘要：给

n

个

0

和

n

个

1

，排列成长度为

2 n

的序列，满足在任意位置

0

的个数都小于

1

的个数。

C a t_{n} = \frac{C_{2 n}^{n}}{n + 1}

证明：不证。与 Catalan 数有关的问题：

n

个左括号和阅读全文

posted @ 2025-02-13 18:48 wh2011 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF939F Cutlet

摘要：首先考虑暴力 dp，设

f_{i, j}

表示现在的时间是

i

，然后另一面（现在不在煎的面）已经煎了

j

分钟，那么先考虑不翻

f_{i, j} = min f_{i - 1, j}

，再考虑翻

f_{i, j} = min f_{i - 1, i - j} + 1

（默认都取最小）明显会阅读全文

posted @ 2025-02-12 11:39 wh2011 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2627 [USACO11OPEN] Mowing the Lawn G

摘要：设

f_{i}

表示对于前

i

个数，

i

选了，

g_{i}

表示对于前

i

个数，

i

没选，

s u m_{i} = \sum_{j = 1}^{i} e_{j}

我们可以列出状态转移方程。 \[\begin{aligned}g_i&=\max\{g_{i-1},f_{i- 阅读全文

posted @ 2025-02-11 19:06 wh2011 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6419 [COCI 2014/2015 #1] Kamp

摘要：前言：

v

表示子节点，

w

表示边的值，

f a

表示父节点。因为本人一开始不会，所以看了这个题解所以自己写可能会有点像。（stO奇米dalao）题解定义

f_{u}

表示从点

u

出发，再回来，完成

u

这颗子树的最少时间。那么 \(f_u=\sum f_ 阅读全文

posted @ 2025-02-09 19:49 wh2011 阅读(11) 评论(1) 推荐(0) 编辑

AcWing 4553. 卖票

摘要：设

f_{i}

表示对于前

i

个顾客开票所需的最短时间，

f_{i} = max {f_{i - 1} + a_{i}, f_{i - 2} + b_{i}}

左边表示单选，右边表示一块选。 // #define FILE_INPUT #include <iostream> #include <cstdio> 阅读全文

posted @ 2025-02-02 21:40 wh2011 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4552. 免费馅饼

摘要：

f_{t, x}

表示，现在时间为

t

，位于的位置为

x

最多可以接到的馅饼个数，可得状态转移方程： \[\begin{aligned}f_{t,x}=\left\{\begin{array}{rcl} \max\{f_{t-1,x},f_{t-1,x-1},f_{t-1,x+ 阅读全文

posted @ 2025-02-02 19:27 wh2011 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4551. 猪猪存钱罐

摘要：直接完全背包即可。 // #define FILE_INPUT #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define rep(i, a, b 阅读全文

posted @ 2025-02-02 18:46 wh2011 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4550. 超级跳跳跳

摘要：题目简化后就是 LIS 将原本的价值改成了

a_{i}

，我们设

f_{i}

表示对于前

i

个数，必定选

i

，那么

f_{i} = max_{a_{i} > a_{k}} {f_{k} + a_{i}}

// #define FILE_INPUT #include <iostrea 阅读全文

posted @ 2025-02-02 17:28 wh2011 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4549. 做作业

摘要：这道题直接状压就行，

f_{S}

表示当前状态是

S

最少扣分数。 // #define FILE_INPUT #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <cstdio> #include <cst 阅读全文

posted @ 2025-02-02 16:06 wh2011 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4548. 猴子和香蕉

摘要：设

f_{i}

表示对于前

i

组，必定选第

i

个积木的最大可能高度，

f_{i} = max f_{k} + z_{i}

然后一开始往数组中扔进

6

个不同面的积木，然后拍个序去除后效性即可（虽然本来就没有后效性）。注意：位于下面的积木的长和宽必须严格大于位于上面的积木的长阅读全文

posted @ 2025-02-02 15:23 wh2011 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4547. 伊格内修斯和公主IV

摘要：做法一：直接模拟空间复杂度：

O (10^{6})

// #define FILE_INPUT #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #d 阅读全文

posted @ 2025-02-02 15:01 wh2011 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 4546. 最大和加强加强版

摘要：看到数据范围

n \times m \leq 5 \times 10^{7}

就可以猜出来状态肯定是

f_{i, j}

的，然后用滚动数组优化，或者直接用类似于

01

背包的方法优化。我们设

f_{i, j}

表示，对于前

i

个数，已经找到了

j

个组，且第阅读全文

posted @ 2025-02-02 13:31 wh2011 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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