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作业六 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

L1={abna|n≥0}

  正规文法:S -> aA

          A -> bA | a

  正规式:ab*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

  正规文法:S -> aS

         S -> bS | b

  正规式:aa*bb*

L3={(ab)n|n≥1}

   正规文法:S -> ( ab )S | ( ab )

   正规式: S = ( ab )( ab )*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1) Z→0A

A→0A|0B
B→1A|ε

答:Z = 0A, A = 0A+0B,B = 1A+ε

A = 0A + OB = 0A + 0(1A+ε) = 0A + 01A + 0=(0+01)A+0 = (0|01)*0

即Z = 0A = 0 (0|01)*0

 

(2) Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

Z = U0 + V1 , U = Z1 + 1 , V = Z0 + 0

Z = (Z1+1)0 + (Z0+0)1 = Z10 + 10 + Z01 + 01 = Z(10+01) + 10 + 01

即Z = (10|01)*(10|01)

 

(3)S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

S = aA , A = bA + aB + b , B = aA

A = bA + aB + b = bA + aaA + b = (b+aa)A + b = (b|aa)*b

即S = aA = a(b|aa)*b

 

(4)I→l|Il|Id

I = l + Il + Id = I(l+d) + l

即I=(l|d)*l

 

posted on 2019-10-18 21:38  wh008  阅读(135)  评论(0编辑  收藏  举报