智力题（第四集）

第一题：（3颗星）
有一个瓶子里面有A细菌1个，B细菌30个。每过一分钟。每一个A细菌就吞噬一个B细菌，同一时候A细菌
与B细菌又都分裂成原来数目的两倍。第一分钟A先吞掉一个B细菌。然后A分裂成两个细菌。B分裂
成58个细菌。

问：在第几分钟时B细菌会被A细菌所有吞噬掉？
答案：30。
分析： 1.当A吞噬掉一个B之后，会产生2个A。B于是变成了29*2=58。我们暂且无论58，仅仅要考虑
B也分成了2份。每份是29个，A也分成了2份，每份2个。
2.A中的1份与B中的1份相应。A中1份吞噬B之后，又变成2份。每份是1，B中一份被吞噬
之后也变成2份，每份是28。

。

。
3.依次类推，到30次的时候。B会被吞噬完。

第二题：
一个牢房，里面关了3个犯人。由于玻璃非常厚，所以三个犯人仅仅能互相看见而不能说话。一天。国王命令
吓人给他们每一个人头上都戴一顶帽子，告诉他们帽子的颜色仅仅有红色和黑色。但是不让他们知道自己所戴
的帽子是什么颜色。在这样的情况下，国王宣布两条命令例如以下：
1.哪个犯人能看到其它两个犯人戴的都是红帽子，就能够释放谁。
2.那个犯人知道自己戴的帽子是黑色的也能够释放谁。
其实，他们三个赛的都是黑帽子。仅仅是他们由于被绑。看不见自己罢了。非常长时间。他们3人仅仅是相互
盯着不说化。

但是活了不久。聪明的A用推理的方法。认定自己戴的是黑帽子。你也想想他是怎样得出的呢？
分析：
我们採用逆推法。

假如这三个人各自是A。B，C。假设A戴的是红帽子，那么B看到A戴的红色的帽子
假设自己也是戴的红色的帽子，C一定会说出来，但是C没有，B确定他戴的一定是黑色的帽子。但是B依旧没有
说出来，由此能够说明A戴的是黑色的帽子。

第三题：
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次
拿球者至少拿一个，但最多不能超过5个。问：假设你是最先拿球的人。你该拿第几个？以后怎么拿就能保证你
能够拿到第100个乒乓球？
分析：假设保证最后仅仅剩6个球。那么最先拿的那个人就一定会拿到那最后的第100个球。

（100-6）/6=15+4；
第一个人第一次拿4个，以后每次拿的个数是6-第二个人那的个数。

这样就能够保证第一个人会拿到第
100个球。