编程之美初赛第二场 奇妙的数列

题目1 : 奇妙的数列

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描写叙述

大神同学是一个热爱数字的孩子，她无时无刻不在思考生活与数学的联系。有一天，她发现事实上公历的设计是有讲究的。

每4年就会多闰一天。每一百年又会有一年不是闰年，而第四百年又是闰年。这样，这四百年的周期里每一年平均有365又400分之97天。

大神同学将上面的规律简记为100-4+1=97。

大神同学想知道是不是每个自然数都能依照上面的形式表示出来。详细来说就是，大神同学希望将一个自然数N写成A1 - A2 + A3 - A4 + …的形式，当中

A1是A2的倍数，A2是A3的倍数。依此类推。另外，大神同学不想让这个问题变得太无聊，她还添加了一些附加条件：

1. 当中Ai ≠ Aj (i ≠ j)，即相邻的两个数前一个至少是后一个的两倍或以上。

2. 数列的长度至少为3。不能超过100（大神同学认为数列太长一定能够找到答案）。

3. 构造出来的数列中的每个数不能太大。因此大神同学希望数列中的每个数都是小于263的正整数。

大神同学思考了一会儿。发现这个问题似乎没有那么简单，如今她求助于你。希望你能帮她解决这个不太简单的问题。

输入

第一行包含一个数T，表示数据的组数。

接下来包括T组数据。每组数据一行。包括一个整数N。

输出

对于每组数据。输出一行“Case X: ”，当中X表示每组数据的编号(从1開始)，后接一个字符串“nosolution”表示无解。或者输出一列数{Ai}。相邻两个数之间用空格隔开。

数据范围

小数据：

1 ≤ T ≤ 10

1 ≤ N ≤ 100

大数据：

1 ≤ T ≤ 1000

1 ≤ N ≤ 1018

例子输入

2
1
97

例子输出

Case 1: no solution
Case 2: 100 4 1