编程之美初赛第一场 活动中心

题目3 : 活动中心

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描写叙述

A市是一个高度规划的城市。可是科技高端发达的地方，居民们也不能忘记运动和锻炼，因此城市规划局在设计A市的时候也要考虑为居民们建造一个活动中心，方便居住在A市的居民们能随时开展运动，锻炼强健的身心。

城市规划局希望活动中心的位置满足下面条件：

1. 到全部居住地的总距离最小。

2. 为了方便活动中心的资源补给和其它器材的维护。活动中心必须建设在A市的主干道上。

为了简化问题。我们将A市摆在二维平面上。城市的主干道看作直角坐标系平的X轴。城市中全部的居住地都能够看成二维平面上的一个点。

如今，A市的城市规划局希望知道活动中心建在哪儿最好。

输入

第一行包含一个数T。表示数据的组数。

接下来包括T组数据，每组数据的第一行包括一个整数N，表示A市共同拥有N处居住地

接下来N行表示每处居住地的坐标。

输出

对于每组数据。输出一行“Case X: Y”，当中X表示每组数据的编号(从1開始)，Y表示活动中心的最优建造位置。我们建议你的输出保留Y到小数点后6位或以上。不论什么与标准答案的绝对误差或者相对误差在10-6以内的结果都将被视为正确。

数据范围

小数据：1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 10

大数据：1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 105

对于全部数据，坐标值都是整数且绝对值都不超过106

例子解释

例子1：活动中心的最优建造位置为(1.678787, 0)

例子输入

1
3
1 1
2 2
3 3

例子输出

Case 1: 1.678787