剑指Offer面试题41(Java版):和为s的两个数字VS和为s的连续正数序列
题目一:输入一个递增排序的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是s。假设有多个数字的和等于s,输出随意一对就可以。
比如输入数组{1,2,4,7,11,15}和数字15.因为4+11=15。因此输出4和11.
在面试的时候,非常重要的一点是应聘者要表现出非常快的反应能力。仅仅要想到一个办法,应聘者就能够立刻告诉面试官。即使这个办法不一定是最好的。比方这个问题。非常多人会马上能想到O(n2)的方法。也就是先在数组中固定一个数字,再依次推断数组中其余n-1个数字与它的和是不是等于s。面试官会告诉我们这不是最好的方法。
只是这没有关系。至少面试官会知道我们的思维还是比較敏捷的。
接着我们寻找更好的算法。
我们先在数组中选择两个数字,假设他们的和等于输入的s,我们就找到了要找的两个数字。假设小于s呢?我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了,我们能够考虑选择较小的数字后面的数字。由于排在后面的数字要大一点,那么这两个数字的和也要大一点,就有可能等于输入的数字s了。相同。当两个数字的和大于输入的数字的时候,我们就能够选择较大的数字前面的数字了,由于排在前面的数字要小一些。
基于上面的思路,我们实现代码例如以下:
public void findNumbersWithSum(int[] sortedArray ,int number){ if(sortedArray == null) return ; int pointHead = 0; int pointEnd = sortedArray.length-1; while(pointEnd > pointHead){ long curSum = sortedArray[pointEnd]+sortedArray[pointHead]; if(curSum == number){ System.out.println(sortedArray[pointHead]); System.out.println(sortedArray[pointEnd]); break; } else{ if(curSum >number) pointEnd--; else pointHead ++; } } }这样的算法的时间复杂度为O(n)
题目二:输入一个正数s,打印出全部的和为s的连续正数序列(至少含有两个数字)。
比如输入15。因为1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以结果打印出3个连续的序列1——5,4——6。7——8.
有了前面的经验,我们也考虑用两个树small和big分别表示序列的最小值和最大值。
首先把small初始化为1。big初始化为2.假设从small到big的序列的和大于s,我们能够从序列中去掉较小的值,也就是增大small的值。假设从small到big的序列的和小于s,我们能够增大big,让这个序列包括很多其它的数字。由于这个序列至少要有两个数字,我们一直添加small 到(1+s)/2为止。
Java代码实现上面的思路:
public void findContinuousSequence(int s){ if(s < 4) return ; int small = 1; int big = 2; while(small <(s+1)/2){ int curSum = 0; for(int i = small ;i<=big;i++) curSum +=i; if(curSum == s){ System.out.println("find one"); for(int i = small;i<=big;i++) System.out.print(i+"+"); small++; } else{ if(curSum > s) small++; else big++; } } }