Bullet 学习笔记之 软体仿真流程（一）
下面梳理软体对象的仿真过程。
在例程 VolumetricDeformable 中，使用了 btDeformableMultiBodyDynamicsWrold 类以及 btDeformableBodySolver 类，因此，该仿真流程即为对 btDeformableMultiBodyDynamicsWrold 和 btDeformableBodySolver 的梳理。
1、仿真主流程
仿真主要流程，由 btDeformableMultiBodyDynamicsWrold 类控制，细节部分则由 btDeformableBodySolver 类控制。主要有以下几个步骤：
- 初始化工作
- 计算无约束运动
- 碰撞检测
- 求解约束
- 位移积分
（1） 初始化工作
细节略
（2）计算无约束运动
这部分内容由函数 btDeformableRigidDynamicsWorld::predictUnconstraintMotion(..) 完成。是计算场景中的物体（软体/刚体）仅在重力和弹性力作用下的运动，不考虑约束、接触等。具体来说，这部分工作包含了以下内容：
btDiscreteDynamicsWorld::predictUnconstraintMotion(timeStep);
btDeformableBodySolver::predictMotion(timeStep);
在 btDeformableBodySolver::predictMotion(..) 中，计算软体在重力、弹性力作用下的运动，得到了一个临时位置（a temporary position），存放在 node.m_q 中，在此后的仿真步骤中，是基于这个临时位置做碰撞检测。
具体内容参考文章：btDeformableBodySolver::predictMotion(..)
(3) 碰撞检测
这部分内容由函数 btDiscreteDynamicsWorld::performDiscreteCollisionDetection() 和 函数 btDeformableRigidDynamicsWorld::softBodySelfCollision() 完成。在计算得到本时间步骤，场景中物体的临时位置（temporary position）后，进行了碰撞检测。在仿真场景中，已将所有软体作为碰撞对象加入到了 btDiscreteDynamicsWorld 中，因此，直接对两两做碰撞检测就可以了。此外，如果需要对软体做自碰撞检测，还需要执行 psb->defaultCollisionHandler(psb) 函数。
软体碰撞检测所执行的函数应该是 btSoftBody::defaultCollisionHandler(..) ，得到的结果应该是放在了 btSoftBody::m_nodeRigidContacts btSoftBody::m_faceNodeContacts btSoftBody::m_faceRigidContacts 里面。不同的检测方法，应该是对应于不同的碰撞结果的。
（4）求解约束
（略）
（5）位移积分
这部分工作由函数 btDeformableRigidDynamicsWorld::integrateTransforms(..) 完成。具体来说，应该有刚体位移积分 btDiscreteDynamicsWorld::integrateTransforms(..) 和软体位移积分两部分组成。其中，软体位移积分可用以下公式表述：
node.m_x = node.m_x + timeStep * node.m_v;
也就是说，在约束求解时，计算得到的是软体在本时间步骤内的速度值 node.m_v 。
下面，详细介绍其中的一些细节。
2、软体的无约束运动
软体的无约束运动计算，是由函数 srDeformableBodySolver::predictMotion(..) 完成，其具体步骤可如下表示：
calculate forces applied on node
node.m_v += f / m
node.m_q = m_x + m_v * dt
首先，通过函数 btDeformableBackwardEulerObjective::applyExplicitForce(..) 计算得到作用在软体质点上的合力（只考虑重力和弹性力），并更新软体的（临时）速度。具体来说，分为三个部分：（1）通过函数 btSoftBody::advanceDeformation() 计算当前软体的形变度量，如 F、J、C、tr(C) 等。（2）通过函数 btDeformableLagrangianForce::addScaledExplicitForce() 计算得到作用在节点上的合力，（统一存放在一个数组中）。（3）通过函数 btDeformableBackwardEulerObjective::applyForce(..) 计算软体节点的速度值，即 node.m_v += f / m 。
接下来，通过函数 btDeformableBodySolver::predictDeformableMotion(..) 更新软体节点的（临时）位置，即 node.m_q = m_x + m_v * dt 。
此外，在这个过程中，还涉及到碰撞对象（信息）的更新，比如，更新碰撞包围盒的边界信息等，（毕竟软体发生了形变）。这部分工作主要涉及到成员变量 btSoftBody::m_ndbvt 和 btSoftBody::m_ndbvt 的更新。同时，清空上一个时间步骤中的碰撞检测结果，即成员变量 btSoftBody::m_nodeRigidContacts btSoftBody::m_faceRigidContacts btSoftBody::m_faceNodeContacts 。
3、碰撞检测
先大致弄清楚碰撞检测的类型，执行函数，结果存放在哪儿，以及结果中都包含了那些信息
4、约束求解
约束求解是这里面最为复杂的内容了，专门写一篇笔记：软体的约束求解
5、位置更新
这部分最简单了，更新得到本时间步骤的最终位置。
小结
（待续）
