摘要：运动积分 在力学系统的运动过程中，描述其状态的 $2s$ 个变量 $q_i, \dot q_i \quad(i = 1, 2, \cdots, s)$ 随时间变化。但是存在关于这些变量的某些函数，其值在运动过程中保持恒定，且仅由初始条件决定，这样的函数称为 运动积分。 能量守恒 由 时间均匀性 可推 阅读全文

摘要：系统的广义坐标 / 广义速度 对于 \(s\) 个自由度的系统，可以完全刻画其位置的任意 \(s\) 个变量 \(q_1, q_2, \cdots , q_s\) 称为该系统的广义坐标。其导数 \(\dot q_i\) 则称为广义速度。 最小作用量原理 每一个系统都可以用一个确定函数 \(L(q_1 阅读全文

摘要：极值的概念 函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 处取得极小值，是指当 $x$ 在 $x_0$ 点及其附近 $|x x_0| < \varepsilon$ 时，恒有 $f(x) \ge f(x_0)$ 若有 $f(x) \leq f(x_0)$ 则称函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 点取极大值。 函 阅读全文

摘要：泛函的定义 定义一： 泛函（functional）通常是指 定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射。 换而言之，泛函是从由函数组成的一个向量空间到标量域的映射。 定义二： 设 $\boldsymbol{C}$ 是函数（形式）的集合，$\boldsymbol{B}$ 是实数集合；如果对 $\bol 阅读全文

摘要：在 paper: Bounded Biharmonic Weights for Real-Time Deformation 中第一次接触到 Euler-Lagrange 方程，简单记录一下。 泛函的定义 定义一： 泛函（functional）通常是指**定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射。* 阅读全文