随笔分类 -  分析力学

由拉格朗日函数推导守恒定律
摘要：运动积分 在力学系统的运动过程中，描述其状态的 2s 个变量 qi,q˙i(i=1,2,⋯,s) 随时间变化。但是存在关于这些变量的某些函数，其值在运动过程中保持恒定，且仅由初始条件决定，这样的函数称为 运动积分。 能量守恒 由 时间均匀性 可推 阅读全文
posted @ 2020-01-11 20:09 wghou09 阅读(3218) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小作用量原理 - 哈密顿原理
摘要：系统的广义坐标 / 广义速度 对于 s 个自由度的系统，可以完全刻画其位置的任意 s 个变量 q1,q2,⋯,qs 称为该系统的广义坐标。其导数 q˙i 则称为广义速度。 最小作用量原理 每一个系统都可以用一个确定函数 \(L(q_1 阅读全文
posted @ 2020-01-11 15:03 wghou09 阅读(2993) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（二） 泛函的极值
摘要：极值的概念 函数 f(x) 在 x0 处取得极小值，是指当 x 在 x0 点及其附近 |xx0|<ε 时，恒有 f(x)≥f(x0) 若有 f(x)≤f(x0) 则称函数 f(x) 在 x0 点取极大值。 函 阅读全文
posted @ 2019-12-06 20:51 wghou09 阅读(2912) 评论(0) 推荐(0) 编辑
（一）泛函的概念
摘要：泛函的定义 定义一： 泛函（functional）通常是指 定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射。 换而言之，泛函是从由函数组成的一个向量空间到标量域的映射。 定义二： 设 C 是函数（形式）的集合，B 是实数集合；如果对 $\bol 阅读全文
posted @ 2019-12-06 17:23 wghou09 阅读(7935) 评论(0) 推荐(0) 编辑
欧拉-拉格朗日方程 The Euler-Lagrange Equation
摘要：在 paper: Bounded Biharmonic Weights for Real-Time Deformation 中第一次接触到 Euler-Lagrange 方程，简单记录一下。 泛函的定义 定义一： 泛函（functional）通常是指**定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射。* 阅读全文
posted @ 2019-12-03 20:51 wghou09 阅读(2131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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