bzoj1833 [ZJOI2010]count 数字计数

Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

 

正解：数位$dp$。

简单数位$dp$，直接记录每一位的数字个数然后计算答案即可。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

struct data{ ll a[10]; }f[15][2],IE;

int vis[15][2],st[15],top;
ll g[15][2],ans[10],l,r;

il ll dfs1(RG int pos,RG int lim){
  if (!pos) return 1;
  if (g[pos][lim]!=-1) return g[pos][lim];
  RG int end=lim?st[pos]:9; RG ll res=0;
  for (RG int i=0;i<=end;++i)
    res+=dfs1(pos-1,lim && i==end);
  return g[pos][lim]=res;
}

il data dfs2(RG int pos,RG int lim){
  if (!pos) return IE;
  if (vis[pos][lim]) return f[pos][lim]; vis[pos][lim]=1;
  for (RG int i=0;i<=9;++i) f[pos][lim].a[i]=0;
  RG int end=lim?st[pos]:9;
  for (RG int i=0;i<=end;++i){
    RG data res=dfs2(pos-1,lim && i==end);
    for (RG int j=0;j<=9;++j) f[pos][lim].a[j]+=res.a[j];
    f[pos][lim].a[i]+=dfs1(pos-1,lim && i==end);
  }
  return f[pos][lim];
}

il void solve(RG ll n,RG int fg){
  top=0; while (n) st[++top]=n%10,n/=10;
  memset(g,-1,sizeof(g)),memset(vis,0,sizeof(vis));
  RG data res=dfs2(top,1);
  for (RG int i=top;i;--i) ans[0]-=fg*dfs1(i-1,0);
  for (RG int i=0;i<=9;++i) ans[i]+=fg*res.a[i]; return;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("count.in","r",stdin);
  freopen("count.out","w",stdout);
#endif
  cin>>l>>r,solve(r,1),solve(l-1,-1),printf("%lld",ans[0]);
  for (RG int i=1;i<=9;++i) printf(" %lld",ans[i]); return 0;
}