bzoj3714 [PA2014]Kuglarz

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

 

正解：最小生成树。

与狡猾的商人类似，知道一个区间的奇偶性，实际上就是连了一条边，如果这个图连通，那么所有的点就都知道奇偶性了。

于是我们把$[l,r+1]$连上对应边权，做一遍最小生成树即可，好像要用$prim$。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

int e[2010][2010],dis[2010],vis[2010],n;
ll ans;

il int gi(){
  RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
  while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
  if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return q*x;
}

il void prim(){
  memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis)),dis[1]=0;
  for (RG int i=1,now,mn;i<=n;++i){
    now=0,mn=2147483640;
    for (RG int j=1;j<=n;++j)
      if (!vis[j] && mn>dis[j]) now=j,mn=dis[j];
    ans+=mn,vis[now]=1;
    for (RG int j=1;j<=n;++j)
      if (!vis[j] && e[now][j]) dis[j]=min(dis[j],e[now][j]);
  }
  return;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("Kuglarz.in","r",stdin);
  freopen("Kuglarz.out","w",stdout);
#endif
  n=gi();
  for (RG int i=1;i<=n;++i)
    for (RG int j=i;j<=n;++j) e[i][j+1]=e[j+1][i]=gi();
  ++n,prim(),cout<<ans; return 0;
}