bzoj2753 [SCOI2012]滑雪与时间胶囊
Description
a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？
Input
输入的第一行是两个整数N，M。
接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。
接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。
Output
输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。
Sample Input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
Sample Output
3 2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 1<=N<=2000
对于100%的数据，保证 1<=N<=100000
对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。
正解：$kruskal$。
第一问直接$bfs$。
第二问要在第一问的基础上搞，首先只有第一问出现的点之间的边才能连。
然后我们可以把所有边按照终点的高度从大到小排序，相同高度按照边权排序，做一遍生成树。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (2000010) 6 7 using namespace std; 8 9 struct edge{ int nt,to; }g[N]; 10 struct E{ int u,v,w; }e[N]; 11 12 int head[N],fa[N],h[N],q[N],vis[N],n,m,num,ans; 13 ll val[N]; 14 15 il int gi(){ 16 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 17 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 18 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 19 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 20 return q*x; 21 } 22 23 il void insert(RG int from,RG int to,RG int w){ 24 g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; 25 e[num]=(E){from,to,w}; return; 26 } 27 28 il void bfs(){ 29 RG int hd=0,t=1; q[t]=1,vis[1]=1; 30 while (hd<t){ 31 RG int x=q[++hd],v; ++ans; 32 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 33 v=g[i].to; if (vis[v]) continue; 34 q[++t]=v,vis[v]=1; 35 } 36 } 37 return; 38 } 39 40 il int cmp(const E &a,const E &b){ 41 if (h[a.v]==h[b.v]) return a.w<b.w; 42 return h[a.v]>h[b.v]; 43 } 44 45 il int find(RG int x){ 46 return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); 47 } 48 49 int main(){ 50 #ifndef ONLINE_JUDGE 51 freopen("ski.in","r",stdin); 52 freopen("ski.out","w",stdout); 53 #endif 54 n=gi(),m=gi(); 55 for (RG int i=1;i<=n;++i) h[i]=gi(),fa[i]=i; 56 for (RG int i=1,u,v,w;i<=m;++i){ 57 u=gi(),v=gi(),w=gi(); 58 if (h[u]>=h[v]) insert(u,v,w); 59 if (h[v]>=h[u]) insert(v,u,w); 60 } 61 bfs(),sort(e+1,e+num+1,cmp); 62 for (RG int i=1,x,y;i<=num;++i){ 63 if (!vis[e[i].u] || !vis[e[i].v]) continue; 64 x=find(e[i].u),y=find(e[i].v); 65 if (x!=y) fa[x]=y,val[y]+=val[x]+e[i].w; 66 } 67 cout<<ans<<' '<<val[find(1)]; return 0; 68 }
