bzoj1068 [SCOI2007]压缩
Description
给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12
HINT
在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。
【限制】
100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50
正解：区间$dp$。
感觉这题很难想啊，为什么网上都说是裸题。。
设$f[l][r][0]$表示$[l,r]$不放缓冲串的答案，$f[l][r][1]$表示$[l,r]$放缓冲串的答案。
那么$f[l][r][0]=min(f[l][k][0]+r-k)$，$f[l][r][1]=min(min(f[l][k][0],f[l][k][1])+min(f[k+1][r][0],f[k+1][r][1])+1)$。
还有一种情况，就是如果这个区间长度为偶数，且左右子区间相等，那么可以用一个重复串，即$f[l][r][0]=f[l][mid][0]+1$。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define inf (1<<30) 6 7 using namespace std; 8 9 int f[60][60][2],n; 10 char s[60]; 11 12 il int gi(){ 13 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 14 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 15 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 16 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 17 return q*x; 18 } 19 20 il int check(RG int l,RG int r){ 21 for (RG int i=l,j=r;i<r;++i,++j) if (s[i]!=s[j]) return 0; return 1; 22 } 23 24 il int dfs(RG int l,RG int r,RG int w){ 25 if (l>r) return 0; if (l==r) return w?inf:1; 26 if (f[l][r][w]) return f[l][r][w]; f[l][r][w]=inf; 27 for (RG int k=l;k<r;++k) 28 if (!w) f[l][r][w]=min(f[l][r][w],dfs(l,k,0)+r-k); 29 else f[l][r][w]=min(f[l][r][w],min(dfs(l,k,0),dfs(l,k,1))+min(dfs(k+1,r,0),dfs(k+1,r,1))+1); 30 if (w || (r-l+1)&1) return f[l][r][w]; 31 RG int mid=(l+r)>>1; 32 if (check(l,mid+1)) f[l][r][w]=min(f[l][r][w],dfs(l,mid,0)+1); 33 return f[l][r][w]; 34 } 35 36 int main(){ 37 #ifndef ONLINE_JUDGE 38 freopen("zip.in","r",stdin); 39 freopen("zip.out","w",stdout); 40 #endif 41 scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1); 42 printf("%d\n",min(dfs(1,n,0),dfs(1,n,1))); return 0; 43 }
