bzoj2555 SubString
Description
懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作
(1):在当前字符串的后面插入一个字符串
(2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)
你必须在线支持这些操作。
Input
第一行一个数Q表示操作个数
第二行一个字符串表示初始字符串init
接下来Q行，每行2个字符串Type,Str
Type是ADD的话表示在后面插入字符串。
Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次。
为了体现在线操作，你需要维护一个变量mask，初始值为0
读入串Str之后，使用这个过程将之解码成真正询问的串TrueStr。
询问的时候，对TrueStr询问后输出一行答案Result
然后mask = mask xor Result
插入的时候，将TrueStr插到当前字符串后面即可。
HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解压
Output
Sample Input
2
A
QUERY B
ADD BBABBBBAAB
A
QUERY B
ADD BBABBBBAAB
Sample Output
0
HINT
40 % 的数据字符串最终长度 <= 20000，询问次数<= 1000，询问总长度<= 10000
100 % 的数据字符串最终长度 <= 600000，询问次数<= 10000,询问总长度<= 3000000
新加数据一组--2015.05.20
正解：后缀自动机+$link-cut \ tree$。
首先我们可以对原串构后缀自动机，然后我们可以发现一个子串的个数就是它的$right$集合的大小，也就是$parent$树的子树。
那么我们可以每次新建点连边的时候用$LCT$来维护子树大小，直接连边以后它父亲到根的路径$+1$就行了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (1200010) 6 #define M (3000010) 7 8 using namespace std; 9 10 int Q,len,ans,mask; 11 char s[M],type[M]; 12 13 struct Link_Cut_Tree{ 14 15 int ch[N][2],fa[N],st[N],val[N],tag[N],top; 16 17 il void add(RG int x,RG int v){ 18 if (x) val[x]+=v,tag[x]+=v; return; 19 } 20 21 il int isroot(RG int x){ 22 return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x; 23 } 24 25 il void pushdown(RG int x){ 26 add(ch[x][0],tag[x]),add(ch[x][1],tag[x]),tag[x]=0; return; 27 } 28 29 il void rotate(RG int x){ 30 RG int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x; 31 if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x; 32 fa[x]=z,ch[y][k^1]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y; 33 ch[x][k]=y,fa[y]=x; return; 34 } 35 36 il void splay(RG int x){ 37 RG int top=0; st[++top]=x; 38 for (RG int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; 39 for (RG int i=top;i;--i) if (tag[st[i]]) pushdown(st[i]); 40 while (!isroot(x)){ 41 RG int y=fa[x],z=fa[y]; 42 if (!isroot(y)) rotate((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x) ? x : y); 43 rotate(x); 44 } 45 return; 46 } 47 48 il void access(RG int x){ 49 RG int t=0; 50 while (x) splay(x),ch[x][1]=t,t=x,x=fa[x]; 51 return; 52 } 53 54 il void link(RG int x,RG int y){ 55 fa[x]=y,access(y),splay(y),add(y,val[x]); return; 56 } 57 58 il void cut(RG int x){ 59 access(x),splay(x),add(ch[x][0],-val[x]); 60 fa[ch[x][0]]=0,ch[x][0]=0; return; 61 } 62 63 il int query(RG int x){ splay(x); return val[x]; } 64 65 }LCT; 66 67 struct Suffix_Automaton{ 68 69 int ch[N][26],fa[N],l[N],la,tot; 70 71 il void init(){ la=++tot; return; } 72 73 il void add(RG int c){ 74 RG int p=la,np=++tot; la=np,l[np]=l[p]+1,LCT.val[np]=1; 75 for (;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np; 76 if (!p){ LCT.link(np,fa[np]=1); return; } 77 RG int q=ch[p][c]; 78 if (l[q]==l[p]+1) LCT.link(np,fa[np]=q); else{ 79 RG int nq=++tot; l[nq]=l[p]+1; 80 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); 81 LCT.cut(q),LCT.link(nq,fa[nq]=fa[q]); 82 LCT.link(q,fa[q]=nq),LCT.link(np,fa[np]=nq); 83 for (;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq; 84 } 85 return; 86 } 87 88 il int query(){ 89 RG int cur=1; 90 for (RG int i=0;i<len;++i) 91 if (!(cur=ch[cur][s[i]-'A'])) return 0; 92 return LCT.query(cur); 93 } 94 95 }SAM; 96 97 il void trans(RG int mask){ 98 for (RG int i=0;i<len;++i) 99 swap(s[i],s[mask=(mask*131+i)%len]); 100 return; 101 } 102 103 int main(){ 104 #ifndef ONLINE_JUDGE 105 freopen("substring.in","r",stdin); 106 freopen("substring.out","w",stdout); 107 #endif 108 cin>>Q,scanf("%s",s),len=strlen(s),SAM.init(); 109 for (RG int i=0;i<len;++i) SAM.add(s[i]-'A'); 110 while (Q--){ 111 scanf("%s%s",type,s),len=strlen(s),trans(mask); 112 if (type[0]=='A') for (RG int i=0;i<len;++i) SAM.add(s[i]-'A'); 113 if (type[0]=='Q') printf("%d\n",ans=SAM.query()),mask^=ans; 114 } 115 return 0; 116 }
