bzoj2568 比特集合

Description

　　比特集合是一种抽象数据类型(Abstract Data Type) ，其包含一个集合S，并支持如下几种操作：
　　INS M : 将元素 M 插入到集合S中；
　　DEL M : 将集合S中所有等于 M 的元素删除；
　　ADD M : 将集合S中的所有元素都增加数值M ；
　　QBIT k : 查询集合中有多少个元素满足其二进制的第 k位为 1 。
　　初始时，集合S为空集。请实现一个比特集合，并对于所有的QBIT操作输出相应的答案。

Input

　　输入第一行包含一个正整数N，表示操作的数目。
　　接下来N行，每行为一个操作，格式见问题描述。

Output

　　对于每一个QBIT操作，输出一行，表示相应的答案。

Sample Input

8
INS 1
QBIT 0
ADD 1
QBIT 0
QBIT 1
DEL 2
INS 1
QBIT 1

Sample Output

1
0
1
0

HINT 

数据规模和约定
时间限制2s。
对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 10000。
对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 500000；QBIT操作中的k满足, 0 ≤ k < 16。INS/DEL操作中，满足0 ≤ M ≤ 10^9；ADD操作中, 满足0 ≤ M ≤ 1000。
注意集合S可以包含多个重复元素。

 

正解：树状数组。

维护$16$个树状数组，其中第$i$个表示每个数$ \mod 2^{i+1}$的数是什么。

插入删除直接在树状数组里面搞就行了，查询某个数的个数直接$hash$就行了。

区间加就直接对于每个树状数组记录目前的$0$在哪个位置，不对树状数组进行修改。

查询就直接在$2^{k+1}$的树状数组上查询$[2^{k},2^{k+1}-1]$的数有多少个就行了。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define lb(x) (x & -x)
#define rhl (1253557)
 
using namespace std;
 
struct edge{ int nt,to,v; }g[1000010];
 
int c[17][150010],bin[17],head[rhl+10],n,m,num;
char ch[5];
 
il int gi(){
  RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
  while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
  if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return q*x;
}
 
il void insert(RG int from,RG int to,RG int v){
  g[++num]=(edge){head[from],to,v},head[from]=num; return;
}
 
il void add(RG int id,RG int x,RG int v){
  for (;x<=bin[id+1];x+=lb(x)) c[id][x]+=v; return;
}
 
il int query(RG int id,RG int x){
  RG int res=0; for (;x;x-=lb(x)) res+=c[id][x]; return res;
}
 
il void hshadd(RG int x,RG int v){
  RG int wyh=(x%rhl+rhl)%rhl;
  for (RG int i=head[wyh];i;i=g[i].nt)
    if (g[i].to==x){ g[i].v+=v; return; }
  insert(wyh,x,v); return;
}
 
il int hshquery(RG int x){
  RG int wyh=(x%rhl+rhl)%rhl;
  for (RG int i=head[wyh];i;i=g[i].nt)
    if (g[i].to==x) return g[i].v;
  return 0;
}
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("bit.in","r",stdin);
  freopen("bit.out","w",stdout);
#endif
  n=gi(),bin[0]=1;
  for (RG int i=1;i<=16;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
  for (RG int i=1,x,k,l,r;i<=n;++i){
    scanf("%s",ch);
    if (ch[0]=='I'){
      x=gi();
      for (RG int j=0,y;j<=15;++j){
    y=(x-m)%bin[j+1]; if (y<=0) y+=bin[j+1]; add(j,y,1);
      }
      hshadd(x-m,1);
    }
    if (ch[0]=='D'){
      x=gi(),k=hshquery(x-m); if (!k) continue;
      for (RG int j=0,y;j<=15;++j){
    y=(x-m)%bin[j+1]; if (y<=0) y+=bin[j+1]; add(j,y,-k);
      }
      hshadd(x-m,-k);
    }
    if (ch[0]=='A') m+=gi();
    if (ch[0]=='Q'){
      k=gi(),l=(bin[k]-m)%bin[k+1],r=(bin[k+1]-1-m)%bin[k+1];
      if (l<=0) l+=bin[k+1]; if (r<=0) r+=bin[k+1];
      if (l<=r) printf("%d\n",query(k,r)-query(k,l-1));
      else printf("%d\n",query(k,r)-query(k,l-1)+query(k,bin[k+1]));
    }
  }
  return 0;
}