bzoj3218 a + b Problem

Description

Input

Output 

Sample Input

10
0 1 7 3 9 2
7 4 0 9 10 5
1 0 4 2 10 2
7 9 1 5 7 2
6 3 5 3 6 2
6 6 4 1 8 1
6 1 6 0 6 5
2 2 5 0 9 3
5 1 3 0 2 5
5 6 7 1 1 2

Sample Output

55

 

正解：最小割+主席树优化连边。

考虑拆点。$S$向$i$连$w$边，$i$向$T$连$b$边，$i'$向$i$连$p$边。如果$j$能使$i$变成奇怪的方格，那么$j$向$i'$连$inf$的边。

我们发现这样求出最小割就是答案，然而建图是$O(n^{2})$的，我们用主席树优化连边就行了。

每次新建一个版本，历史版本的结点向当前点连边，同时当前的$i$向主席树中经过的每一个点连边。

我们查询路径时，把整个区间抠出来，然后对应的线段树结点向$i$连边就行了。

 

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define N (500010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

struct edge{ int nt,to,flow,cap; }g[1000010];

int head[N],cur[N],d[N],q[N],a[N],l[N],r[N],n,num=1;
int ls[N],rs[N],rt[N],hsh[N],sz,S,T,tot,ans,goal;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
    while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to,RG int cap){
    g[++num]=(edge){head[from],to,0,cap},head[from]=num; return;
}

il int bfs(RG int S,RG int T){
    memset(d,0,sizeof(d)),d[S]=1;
    RG int h=0,t=1; q[t]=S;
    while (h<t){
    RG int x=q[++h],v;
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
        v=g[i].to;
        if (!d[v] && g[i].cap>g[i].flow){
        d[v]=d[x]+1,q[++t]=v;
        if (v==T) return 1;
        }
    }
    }
    return d[T];
}

il int dfs(RG int x,RG int T,RG int a){
    if (!a || x==T) return a; RG int flow=0,f,v;
    for (RG int &i=cur[x];i;i=g[i].nt){
    v=g[i].to;
    if (d[v]==d[x]+1 && g[i].cap>g[i].flow){
        f=dfs(v,T,min(a,g[i].cap-g[i].flow));
        if (!f){ d[v]=0; continue; }
        g[i].flow+=f,g[i^1].flow-=f;
        flow+=f,a-=f; if (!a) return flow;
    }
    }
    return flow;
}

il int maxflow(RG int S,RG int T){
    RG int flow=0;
    while (bfs(S,T)){
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    flow+=dfs(S,T,inf);
    }
    return flow;
}

il void build(RG int x,RG int &y,RG int l,RG int r,RG int p){
    y=++sz,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
    insert(x,y,inf),insert(y,x,0);
    insert(goal,y,inf),insert(y,goal,0);
    if (l==r) return; RG int mid=(l+r)>>1;
    p<=mid ? build(ls[x],ls[y],l,mid,p) : build(rs[x],rs[y],mid+1,r,p);
    return;
}

il void query(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
    if (xl<=l && r<=xr){ insert(x,goal,inf),insert(goal,x,0); return; }
    RG int mid=(l+r)>>1;
    if (xr<=mid) query(ls[x],l,mid,xl,xr);
    else if (xl>mid) query(rs[x],mid+1,r,xl,xr);
    else query(ls[x],l,mid,xl,mid),query(rs[x],mid+1,r,mid+1,xr);
    return;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a+b.in","r",stdin);
    freopen("a+b.out","w",stdout);
#endif
    n=gi(),S=2*n+1,T=2*n+2,sz=T;
    for (RG int i=1,b,w,p;i<=n;++i){
    a[i]=gi(),b=gi(),w=gi(),ans+=b+w;
    l[i]=gi(),r[i]=gi(),p=gi();
    insert(S,i,w),insert(i,S,0);
    insert(i,T,b),insert(T,i,0);
    insert(n+i,i,p),insert(i,n+i,0);
    hsh[++tot]=a[i],hsh[++tot]=l[i],hsh[++tot]=r[i];
    }
    sort(hsh+1,hsh+tot+1),tot=unique(hsh+1,hsh+tot+1)-hsh-1;
    for (RG int i=1;i<=n;++i){
    a[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,a[i])-hsh;
    l[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,l[i])-hsh;
    r[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,r[i])-hsh;
    goal=n+i,query(rt[i-1],1,tot,l[i],r[i]);
    goal=i,build(rt[i-1],rt[i],1,tot,a[i]);
    }
    printf("%d\n",ans-maxflow(S,T));
    return 0;
}