bzoj4590 [Shoi2015]自动刷题机

Description

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。 

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

 

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。
第一秒：刷题机写了2行。
第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。
第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了两题。

 

正解：二分答案。

显然$n$满足单调性，两次二分答案即可。注意答案的上下界。

 

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1000000000000000LL)
#define N (200010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

ll a[N],n,k,ans1,ans2;

il ll gi(){
    RG ll x=0,q=1; RG char ch=getchar();
    while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return q*x;
}

il ll check(RG ll key){
    RG ll sum=0,tot=0;
    for (RG ll i=1;i<=n;++i){
    sum=max(sum+a[i],0LL);
    if (sum>=key) ++tot,sum=0;
    }
    return tot;
}

il void findmin(){
    RG ll l=1,r=inf,mid;
    while (l<=r){
    mid=(l+r)>>1;
    if (check(mid)<=k) ans1=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
    }
    return;
}

il void findmax(){
    RG ll l=1,r=inf,mid;
    while (l<=r){
    mid=(l+r)>>1;
    if (check(mid)>=k) ans2=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
    }
    return;
}

il void work(){
    n=gi(),k=gi(); for (RG ll i=1;i<=n;++i) a[i]=gi(); findmin(),findmax();
    if (check(ans1)!=k || check(ans2)!=k) puts("-1");
    else printf("%lld %lld\n",ans1,ans2); return;
}

int main(){
    File("auto");
    work();
    return 0;
}