bzoj1037 [ZJOI2008]生日聚会

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT 

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

正解：$DP$。

设$f[i][j][k1][k2]$表示$i$个男孩，$j$个女孩，男孩与女孩差为$k1$，女孩与男孩差为$k2$，暴力转移即可。

 

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define rhl (12345678)
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int f[160][160][30][30],n,m,k,ans;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
    while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return q*x;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(),k=gi(),f[0][0][0][0]=1;
    for (RG int i=0;i<=n;++i)
    for (RG int j=0;j<=m;++j)
        for (RG int k1=0;k1<=k;++k1)
        for (RG int k2=0;k2<=k;++k2){
            if (k!=k1 && i<n) (f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl;
            if (k!=k2 && j<m) (f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl;
        }
    for (RG int k1=0;k1<=k;++k1)
    for (RG int k2=0;k2<=k;++k2){ ans+=f[n][m][k1][k2]; if (ans>=rhl) ans-=rhl; }
    printf("%d\n",ans); return;
}

int main(){
    File("birthday");
    work();
    return 0;
}