bzoj3139 [Hnoi2013]比赛
Description
沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加，比赛规则如下：
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分， 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
可能性1 可能性2
球队 A B C 得分 球队 A B C 得分
A - 3 0 3 A - 0 3 3
B 0 - 3 3 B 3 - 0 3
C 3 0 - 3 C 0 3 - 3
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果
Input
第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。
输入保证20%的数据满足N≤4，40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8，100%的数据满足3≤N≤10且至少存在一组解。
Output
仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果
Sample Input
4 3 6 4
Sample Output
正解：记忆化搜索+$hash$。
这题纯爆搜有50分，和最优性剪枝的一样。。
然后考虑优化吧。。这个优化太鬼畜了，看题解都看了好久。。
我们可以设f[i][s]表示i+1-n之间已经打完了比赛，分数的状态。然后我们直接状压一下分数，枚举每个人，记忆化搜索就行。
但是为什么这题能够状压呢，我们可以发现，每个人最多只有27分。我们把状态数弄成29进制的，我们可以发现，状态数最大都只有$29^{10}$，不会爆$long long$，然后我们直接开$map$存状态就好了。
还有一点，我们可以将原数组从小到大排序，然后直接每次用前面的人和后面的人先匹配就行了。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #define rhl (1000000007) 15 #define inf (1<<30) 16 #define il inline 17 #define RG register 18 #define ll long long 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 map <ll,int> mp[12],use[12]; 24 25 int a[12],n; 26 27 il int gi(){ 28 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 29 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 30 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 31 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 32 return q*x; 33 } 34 35 il ll gethash(int *val){ 36 RG ll tot=0; 37 for (RG int i=1;i<=n;++i) 38 tot=tot*29+val[i]; 39 return tot; 40 } 41 42 il int dfs(int *val,RG int l,RG int r){ 43 if (l>=r){ 44 if (val[l]) return 0; 45 if (l==n) return 1; int b[12]; 46 for (RG int i=1;i<=n;++i) b[i]=val[i]; 47 sort(b+l+1,b+n+1); //后面的分数排序是不会对前面造成影响的 48 RG ll s=gethash(b); //29进制hash 49 if (use[l+1][s]) return mp[l+1][s]; 50 RG int tot=dfs(b,l+1,n); mp[l+1][s]=tot; 51 use[l+1][s]=1; return tot; //要用use数组记录每个状态是否搜过 52 } 53 if (3*(r-l)<val[l]) return 0; //可行性剪枝 54 RG ll tot=0; 55 if (val[l] && val[r]){ 56 val[l]--,val[r]--; 57 tot+=dfs(val,l,r-1); 58 val[l]++,val[r]++; 59 } 60 if (val[l]>=3){ 61 val[l]-=3; 62 tot+=dfs(val,l,r-1); 63 val[l]+=3; 64 } 65 if (val[r]>=3){ 66 val[r]-=3; 67 tot+=dfs(val,l,r-1); 68 val[r]+=3; 69 } 70 return (int)(tot%rhl); 71 } 72 73 il void work(){ 74 n=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi(); 75 sort(a+1,a+n+1); printf("%d\n",dfs(a,1,n)); 76 return; 77 } 78 79 int main(){ 80 File("match"); 81 work(); 82 return 0; 83 }
