uoj #58 【WC2013】糖果公园
题面：http://uoj.ac/problem/58
正解：树上带修改莫队。
首先Orz vfk大神，树上莫队的套路还是很厉害的。。http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/
我们考虑普通的树上莫队。我们要先把树分好块，分块的方式和王室联邦是一样的，即限定块的大小来分块。当我们限定了块的大小以后，我们能保证块的直径不超过块的大小，于是在同一个块内移动是可以保证复杂度的。然后树上莫队每次就是上一个询问的$u$到这一个询问的$u$的路径修改一遍，$v$也是一样，注意每次询问$LCA$都是要特判的。加入修改操作以后，我们考虑普通莫队算法，就是把块的大小改成$O(n^{\frac{2}{3}})$，然后能够保证总复杂度是$O(n^{\frac{5}{3}})$的，每次询问记录它之前要执行的修改次数。然后我们就可以直接暴力搞了，如果修改多了就撤回，少了就加上。这样我们就能完美地解决这道题了。
1 //It is made my wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <cmath> 9 #define inf (1<<30) 10 #define N (100010) 11 #define il inline 12 #define RG register 13 #define ll long long 14 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 15 16 using namespace std; 17 18 struct node1{ int u,v,t,i; }q1[N]; 19 struct node2{ int x,v,pre; }q2[N]; 20 struct edge{ int nt,to; }g[2*N]; 21 22 int head[N],v[N],w[N],top[N],fa[N],son[N],bl[N],sz[N],dep[N],dfn[N],pre[N],col[N],c[N],st[N],vis[N],n,m,Q,tp,Lca,num,cnt,ccnt,cnt1,cnt2,block; 23 ll ans[N],Ans; 24 25 il int gi(){ 26 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 27 while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 28 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 29 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 30 return q*x; 31 } 32 33 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } 34 35 int cmpt(const node1 &a,const node1 &b){ 36 if (bl[a.u]==bl[b.u] && bl[a.v]==bl[b.v]) return a.t<b.t; 37 if (bl[a.u]==bl[b.u]) return bl[a.v]<bl[b.v]; return bl[a.u]<bl[b.u]; 38 } 39 40 il void dfs1(RG int x,RG int p){ 41 fa[x]=p,sz[x]=1,dep[x]=dep[p]+1; RG int v; 42 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 43 v=g[i].to; if (v==p) continue; 44 dfs1(v,x); sz[x]+=sz[v]; 45 if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v; 46 } 47 return; 48 } 49 50 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){ 51 top[x]=anc,dfn[x]=++cnt; RG int ttp=tp; 52 if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc); RG int v; 53 if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; } //按大小分块 54 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 55 v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; dfs2(v,x,v); 56 if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; } 57 } 58 st[++tp]=x; return; 59 } 60 61 il int lca(RG int u,RG int v){ 62 while (top[u]!=top[v]){ 63 if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 64 u=fa[top[u]]; 65 } 66 return dep[u]<dep[v] ? u : v; 67 } 68 69 il void update(RG int x){ 70 if (!vis[x]) vis[x]=1,c[col[x]]++,Ans+=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]]; 71 else vis[x]=0,Ans-=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]],c[col[x]]--; return; 72 } 73 74 il void modify(RG int x,RG int v){ if (!vis[x]) col[x]=v; else update(x),col[x]=v,update(x); return; } 75 76 il void change(RG int x,RG int y){ 77 while (x!=y){ 78 if (dep[x]<dep[y]) update(y),y=fa[y]; 79 else update(x),x=fa[x]; 80 } 81 return; 82 } 83 84 il void work(){ 85 n=gi(),m=gi(),Q=gi(),block=pow(n,0.6); RG int type,x,y; 86 for (RG int i=1;i<=m;++i) v[i]=gi(); 87 for (RG int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi(); 88 for (RG int i=1;i<n;++i) x=gi(),y=gi(),insert(x,y),insert(y,x); 89 while (tp) st[tp--]=ccnt; 90 for (RG int i=1;i<=n;++i) col[i]=gi(),pre[i]=col[i]; dfs1(1,0),dfs2(1,0,1); 91 for (RG int i=1;i<=Q;++i){ 92 type=gi(),x=gi(),y=gi(); 93 if (type){ 94 if (dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y); 95 q1[++cnt1].u=x,q1[cnt1].v=y,q1[cnt1].t=cnt2,q1[cnt1].i=cnt1; 96 } 97 if (!type) q2[++cnt2].x=x,q2[cnt2].v=y,q2[cnt2].pre=pre[x],pre[x]=y; 98 } 99 sort(q1+1,q1+cnt1+1,cmpt); cnt2=q1[1].t; 100 for (RG int i=1;i<=cnt2;++i) modify(q2[i].x,q2[i].v); 101 change(q1[1].u,q1[1].v),Lca=lca(q1[1].u,q1[1].v); 102 update(Lca),ans[q1[1].i]=Ans,update(Lca); //LCA特判 103 for (RG int i=2;i<=cnt1;++i){ 104 while (cnt2<q1[i].t) cnt2++,modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].v); 105 while (cnt2>q1[i].t) modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].pre),cnt2--; 106 change(q1[i-1].u,q1[i].u),change(q1[i-1].v,q1[i].v); 107 Lca=lca(q1[i].u,q1[i].v),update(Lca),ans[q1[i].i]=Ans,update(Lca); 108 } 109 for (RG int i=1;i<=cnt1;++i) printf("%I64d\n",ans[i]); return; //这几天用windows。。 110 } 111 112 int main(){ 113 File("park"); 114 work(); 115 return 0; 116 }
