bzoj4010 [HNOI2015]菜肴制作

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；(5)以此类推。 

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写） 

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。 

接下来是D组数据。 

对于每组数据： 

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。 

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制） 

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。 

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】 

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。 

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

正解：拓扑排序+堆。

HNOI出傻逼题，真是喜闻乐见。。

我们考虑拓扑排序，要保证先优先小的，再优先大的。如果我们直接拓扑排序的话，是没有办法保证这种情况的。于是我们考虑反向连边，求拓扑反序。这样我们只要保证先优先尽量大的就行。我们把队列改成优先队列就行了。

 

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
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#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define N (100010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[2*N];

priority_queue <int> Q;

int head[N],d[N],st[N],n,m,num,top;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }

il int topsort(){
    for (RG int i=1;i<=n;++i) if (!d[i]) Q.push(i);
    while (!Q.empty()){
    RG int x=Q.top(),v; Q.pop(),st[++top]=x;
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
        v=g[i].to,d[v]--; if (!d[v]) Q.push(v);
    }
    }
    for (RG int i=1;i<=n;++i) if (d[i]) return 0;
    while (!Q.empty()) st[++top]=Q.top(),Q.pop();
    return 1;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(); RG int x,y; num=top=0;
    memset(head,0,sizeof(head)),memset(d,0,sizeof(d));
    for (RG int i=1;i<=m;++i) x=gi(),y=gi(),insert(y,x),d[x]++;
    if (!topsort()) puts("Impossible!");
    else{ for (RG int i=top;i;--i) printf("%d ",st[i]); printf("\n"); }
    return;
}

int main(){
    File("dishes");
    RG int T=gi();
    while (T--) work();
    return 0;
}