bzoj3626 [LNOI2014]LCA
Description
给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。
设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。
有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）
Input
第一行2个整数n q。
接下来n-1行，分别表示点1到点n-1的父节点编号。
接下来q行，每行3个整数l r z。
Output
输出q行，每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出
Sample Input
5 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2
Sample Output
8
5
5
HINT
共5组数据，n与q的规模分别为10000,20000,30000,40000,50000。
正解：树链剖分+主席树。
话说HNOI是喜欢出原题吗，这就是15年开店的弱化版啊。。看来要多刷去年的各种省选题了。。
题解见开店。这题就是边权变为1，答案直接查询，然后就没有什么不同了。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #define inf (1<<30) 15 #define rhl (201314) 16 #define N (50005) 17 #define il inline 18 #define RG register 19 #define ll long long 20 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 21 22 using namespace std; 23 24 struct edge{ int nt,to; }g[N]; 25 26 ll sum[130*N]; 27 int lazy[130*N],ls[130*N],rs[130*N],rt[N],ssz; 28 int head[N],top[N],fa[N],son[N],tid[N],dep[N],sz[N],n,q,cnt,num; 29 30 il int gi(){ 31 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 32 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; 33 } 34 35 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } 36 37 il void dfs1(RG int x,RG int p){ 38 fa[x]=p,dep[x]=dep[p]+1,sz[x]=1; RG int v; 39 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 40 v=g[i].to; if (v==p) continue; 41 dfs1(v,x); sz[x]+=sz[v]; 42 if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v; 43 } 44 return; 45 } 46 47 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){ 48 top[x]=anc,tid[x]=++cnt; 49 if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc); RG int v; 50 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 51 v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; 52 dfs2(v,x,v); 53 } 54 return; 55 } 56 57 il void update(RG int x,RG int &y,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){ 58 y=++ssz; sum[y]=sum[x],lazy[y]=lazy[x],ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x]; 59 if (xl<=l && r<=xr){ (sum[y]+=r-l+1)%=rhl,lazy[y]++; return; } 60 RG int mid=(l+r)>>1; 61 if (xr<=mid) update(ls[x],ls[y],l,mid,xl,xr); 62 else if (xl>mid) update(rs[x],rs[y],mid+1,r,xl,xr); 63 else update(ls[x],ls[y],l,mid,xl,mid),update(rs[x],rs[y],mid+1,r,mid+1,xr); 64 sum[y]=(sum[ls[y]]+sum[rs[y]]+(ll)lazy[y]*(ll)(r-l+1))%rhl; return; 65 } 66 67 il int query(RG int x,RG int y,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr,RG ll la){ 68 if (xl<=l && r<=xr) return (int)(sum[y]-sum[x]+la*(ll)(r-l+1)+rhl)%rhl; 69 RG int mid=(l+r)>>1; la+=lazy[y]-lazy[x]; 70 if (xr<=mid) return query(ls[x],ls[y],l,mid,xl,xr,la); 71 else if (xl>mid) return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,xl,xr,la); 72 else return query(ls[x],ls[y],l,mid,xl,mid,la)+query(rs[x],rs[y],mid+1,r,mid+1,xr,la); 73 } 74 75 il void change(RG int x){ 76 RG int la=rt[x-1],u=x; 77 while (u){ 78 update(la,rt[x],1,n,tid[top[u]],tid[u]); 79 la=rt[x],u=fa[top[u]]; 80 } 81 return; 82 } 83 84 il int Query(RG int x,RG int l,RG int r){ 85 RG int res=0; 86 while (x){ 87 (res+=query(rt[l-1],rt[r],1,n,tid[top[x]],tid[x],0))%=rhl; 88 x=fa[top[x]]; 89 } 90 return res; 91 } 92 93 il void work(){ 94 n=gi(),q=gi(); RG int l,r,z; 95 for (RG int i=2;i<=n;++i) fa[i]=gi()+1,insert(fa[i],i); 96 dfs1(1,0),dfs2(1,0,1); for (RG int i=1;i<=n;++i) change(i); 97 for (RG int i=1;i<=q;++i){ 98 l=gi()+1,r=gi()+1,z=gi()+1; 99 printf("%d\n",Query(z,l,r)); 100 } 101 return; 102 } 103 104 int main(){ 105 File("lca"); 106 work(); 107 return 0; 108 }
