bzoj1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

正解：二分图完美匹配。

我们可以把这题理解为，是否能找到n个行互不相同，列也互不相同的点。那么我们就可以以行和列为点，对于每个黑点，将行和列连一条边，如果这个二分图有完美匹配，那么就合法，否则就不合法。

 

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[40010];

int head[210],vis[210],lk[210],n,num,cnt;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }

il int dfs(RG int x){
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
    RG int v=g[i].to; if (vis[v]==cnt) continue;
    vis[v]=cnt; if (!lk[v] || dfs(lk[v])){ lk[v]=x; return 1; }
    }
    return 0;
}

il int maxmatch(){ for (RG int i=1;i<=n;++i){ cnt++; if (!dfs(i)) return 0; } return 1; }

il void work(){
    n=gi(),num=0; RG int x;
    memset(lk,0,sizeof(lk));
    memset(head,0,sizeof(head));
    for (RG int i=1;i<=n;++i)
    for (RG int j=1;j<=n;++j){
        x=gi(); if (x) insert(i,j);
    }
    if (maxmatch()) puts("Yes"); else puts("No"); return;
}

int main(){
    RG int T=gi();
    while (T--) work();
    return 0;
}