bzoj1562 [NOI2009]变换序列

Description

Input

Output

Sample Input

5
1 1 2 2 1

Sample Output

1 2 4 0 3

HINT

30%的数据中N≤50；
60%的数据中N≤500；
100%的数据中N≤10000。

正解：匈牙利算法。

这题给他们考试。。没人想到二分图匹配。有两人想到用网络流做可行解，给了4分部分分，其他人都是爆搜。。实在觉得这题不是很难吧。。

看完题目以后就能发现这是一道裸的二分图匹配。如果用网络流做，dinic无法保证最优解，EK会超时。那么可以考虑用匈牙利算法。只要保证遍历与一个点相连的边按照相连点从小到大的顺序就行，因为对于单一的一个点来说，如果增广了一条路径就不会再增广了。而对于全局则从最后一个点开始增广，因为后增广的路径会覆盖掉先增广的路径。

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int g[30010][5],match[30010],vis[30010],n;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il int dfs(RG int x,RG int cnt){
    for (RG int i=1;i<=2;++i){
	RG int v=g[x][i]; if (vis[v]==cnt) continue; vis[v]=cnt;
	if (match[v]==-1 || dfs(match[v],cnt)){
	    match[v]=x,match[x]=v; return 1;
	}
    }
    return 0;
}

il void work(){
    n=gi(); RG int x,flag=1,cnt=0;
    for (RG int i=0;i<n;++i){
	x=gi(); g[i][1]=i+x; if (g[i][1]>=n) g[i][1]-=n;
	g[i][2]=i-x; if (g[i][2]<0) g[i][2]+=n;
	if (g[i][1]>g[i][2]) swap(g[i][1],g[i][2]);
	g[i][1]+=n,g[i][2]+=n;
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for (RG int i=n-1;i>=0;--i) if (!dfs(i,++cnt)){ flag=0; break; }
    if (!flag){ printf("No Answer"); return; } printf("%d",match[0]-n);
    for (RG int i=1;i<n;++i) printf(" %d",match[i]-n); return;
}

int main(){
    File("transform");
    work();
    return 0;
}