bzoj1003 [ZJOI2006]物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

正解：spfa+划分型dp。

f[i]=max(f[j]+dis[j+1..i])，dis为最短路，所以这就是n^2遍spfa。

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1LL<<40)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
 
using namespace std;
 
struct edge{ ll nt,to,dis; }g[1000010];
 
ll no[110][110],f[110],head[30],cnt[30],dis[30],q[1000010],n,m,k,e,d,num;
 
il ll gi(){
    RG ll x=0,q=0; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x;
}
 
il void insert(RG ll from,RG ll to,RG ll dis){ g[++num]=(edge){head[from],to,dis},head[from]=num; return; }
 
il ll spfa(){
    RG ll h=0,t=1; for (RG int i=2;i<=m;++i) dis[i]=inf; dis[1]=0,q[t]=1;
    while (h<t){
    RG ll x=q[++h];
    for (RG ll i=head[x];i;i=g[i].nt){
        RG ll v=g[i].to; if (cnt[v]) continue;
        if (dis[v]>dis[x]+g[i].dis) q[++t]=v,dis[v]=dis[x]+g[i].dis;
    }
    }
    return dis[m];
}
 
il void work(){
    n=gi(),m=gi(),k=gi(),e=gi(); for (RG ll i=1;i<=e;++i){ RG ll u=gi(),v=gi(),w=gi(); insert(u,v,w),insert(v,u,w); }
    d=gi(); for (RG ll i=1;i<=d;++i){ RG ll id=gi(),a=gi(),b=gi(); for (RG ll j=a;j<=b;++j) no[id][j]=1; }
    for (RG ll i=1;i<=n;++i){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for (RG ll p=1;p<=m;++p) for (RG ll q=1;q<=i;++q) if (no[p][q]){ cnt[p]=1; break; }
    RG ll l=spfa(); if (l<inf) f[i]=i*l; else f[i]=inf;
    for (RG ll j=1;j<i;++j){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for (RG ll p=1;p<=m;++p) for (RG ll q=j+1;q<=i;++q) if (no[p][q]){ cnt[p]=1; break; }
        RG ll l=spfa(); if (l<inf) f[i]=min(f[i],f[j]+(i-j)*l+k);
    }
    }
    printf("%lld\n",f[n]); return;
}
 
int main(){
    work();
    return 0;
}