bzoj1008 [HNOI2008]越狱
Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
正解：组合数学+快速幂。
直接用总数减去不合法方案，答案为$m^n-m*(m-1)^{n-1}$。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define rhl 100003 14 #define inf 1<<30 15 #define il inline 16 #define RG register 17 #define ll long long 18 19 using namespace std; 20 21 ll m,n; 22 23 il ll gi(){ 24 RG ll x=0,q=0; RG char ch=getchar(); 25 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); 26 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x; 27 } 28 29 il ll qpow(RG ll a,RG ll b){ RG ll ans=1,x=a; while (b){ if (b & 1) ans=ans*x%rhl; x=x*x%rhl,b>>=1; } return ans; } 30 31 il void work(){ m=gi(),n=gi(); printf("%lld",(qpow(m,n)-qpow(m-1,n-1)*m%rhl+rhl)%rhl); return; } 32 33 int main(){ 34 work(); 35 return 0; 36 }
