bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计Count

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

正解：树链剖分。太板子了。。不过既然是省选题，那就还是给它发一下博客吧。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
 
using namespace std;
 
struct edge{ int nt,to; }g[100010];
 
int sum[500010],mx[500010],head[100010],w[100010],fa[100010],son[100010],top[100010],size[100010],dep[100010],tid[100010],dfn[100010],n,q,num,dex;
 
il int gi(){
    RG int x=0,q=0; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x;
}
 
il char gc(){ RG char ch=getchar(); while (ch<'A' || ch>'Z') ch=getchar(); return ch; }
 
il void Swap(RG int &a,RG int &b){ RG int t=a; a=b,b=t; return; }
 
il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }
 
il void dfs1(RG int x,RG int p){
    fa[x]=p,dep[x]=dep[p]+1,size[x]=1;
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
    RG int v=g[i].to; if (v==p) continue;
    dfs1(v,x); size[x]+=size[v]; if (size[son[x]]<size[v]) son[x]=v;
    }
    return;
}
 
il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int a){
    dfn[++dex]=x,tid[x]=dex,top[x]=a; if (son[x]) dfs2(son[x],x,a);
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ RG int v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; dfs2(v,x,v); }
    return;
}
 
il void build(RG int x,RG int l,RG int r){
    if (l==r){ sum[x]=mx[x]=w[dfn[l]]; return; }
    RG int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    sum[x]=sum[ls]+sum[rs],mx[x]=max(mx[ls],mx[rs]); return;
}
 
il void update(RG int x,RG int l,RG int r,RG int p,RG int v){
    if (l==r){ sum[x]=mx[x]=v; return; } RG int mid=(l+r)>>1;
    if (p<=mid) update(ls,l,mid,p,v); else update(rs,mid+1,r,p,v);
    sum[x]=sum[ls]+sum[rs],mx[x]=max(mx[ls],mx[rs]); return;
}
 
il int query1(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
    if (xl<=l && r<=xr) return mx[x]; RG int mid=(l+r)>>1,res=0;
    if (xr<=mid) res=query1(ls,l,mid,xl,xr);
    else if (xl>mid) res=query1(rs,mid+1,r,xl,xr);
    else res=max(query1(ls,l,mid,xl,mid),query1(rs,mid+1,r,mid+1,xr));
    return res;
}
 
il int query2(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
    if (xl<=l && r<=xr) return sum[x]; RG int mid=(l+r)>>1,res=0;
    if (xr<=mid) res=query2(ls,l,mid,xl,xr);
    else if (xl>mid) res=query2(rs,mid+1,r,xl,xr);
    else res=query2(ls,l,mid,xl,mid)+query2(rs,mid+1,r,mid+1,xr);
    return res;
}
 
il int Query1(RG int u,RG int v){
    RG int res=-inf;
    while (top[u]!=top[v]){
    if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) Swap(u,v);
    res=max(res,query1(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]));
    u=fa[top[u]];
    }
    if (dep[u]>dep[v]) Swap(u,v); res=max(res,query1(1,1,n,tid[u],tid[v])); return res;
}
 
il int Query2(RG int u,RG int v){
    RG int res=0;
    while (top[u]!=top[v]){
    if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) Swap(u,v);
    res+=query2(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]);
    u=fa[top[u]];
    }
    if (dep[u]>dep[v]) Swap(u,v); res+=query2(1,1,n,tid[u],tid[v]); return res;
}
 
il void work(){
    n=gi(); for (RG int i=1;i<n;++i){ RG int u=gi(),v=gi(); insert(u,v),insert(v,u); }
    for (RG int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi(); dfs1(1,0),dfs2(1,0,1),build(1,1,n); q=gi();
    for (RG int i=1;i<=q;++i){
    RG char ch=gc();
    if (ch=='C'){ RG int u=gi(),v=gi(); update(1,1,n,tid[u],v); }
    if (ch=='Q'){ ch=gc(); RG int u=gi(),v=gi(); printf("%d\n",ch=='M' ? Query1(u,v) : Query2(u,v)); }
    }
    return;
}
 
int main(){
    work();
    return 0;
}