【国家集训队2012】tree(伍一鸣)
Description
一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。
Input
第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作
Output
对于每个/对应的答案输出一行
Sample Input
3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1
Sample Output
4
Hint
数据规模：
10%的数据保证，1<=n，q<=2000
另外15%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作，并且初始树为一条链
另外35%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作
100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4
正解：link-cut tree。
毒瘤数据结构题，调了我一下午。。主要是加和乘的lazy标记，下放时如果是乘，那么加的那个标记也要同乘，并且要先下放乘的标记，再下放加的标记。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define inf (1<<30) 14 #define r64 (51061) 15 #define N (100010) 16 #define il inline 17 #define RG register 18 #define uint unsigned int 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 uint ch[N][2],fa[N],size[N],lazy[N],st[N],rev1[N],rev2[N],val[N],sum[N],n,q; 24 char s[5]; 25 26 il uint gi(){ 27 RG uint x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 28 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; 29 } 30 31 il void pushdown(RG uint x){ 32 RG uint &l=ch[x][0],&r=ch[x][1]; 33 if (lazy[x]) lazy[x]=0,lazy[l]^=1,lazy[r]^=1,swap(l,r); 34 if (rev2[x]!=1){ 35 (val[l]*=rev2[x])%=r64,(val[r]*=rev2[x])%=r64; 36 (sum[l]*=rev2[x])%=r64,(sum[r]*=rev2[x])%=r64; 37 (rev1[l]*=rev2[x])%=r64,(rev1[r]*=rev2[x])%=r64; 38 (rev2[l]*=rev2[x])%=r64,(rev2[r]*=rev2[x])%=r64,rev2[x]=1; 39 } 40 if (rev1[x]){ 41 (val[l]+=rev1[x])%=r64,(val[r]+=rev1[x])%=r64; 42 (sum[l]+=rev1[x]*(size[l]%r64))%=r64,(sum[r]+=rev1[x]*(size[r]%r64))%=r64; 43 (rev1[l]+=rev1[x])%=r64,(rev1[r]+=rev1[x])%=r64,rev1[x]=0; 44 } 45 return; 46 } 47 48 il void pushup(RG uint x){ 49 sum[x]=(sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x])%r64; 50 size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1; return; 51 } 52 53 il uint isroot(RG uint x){ return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x; } 54 55 il void rotate(RG uint x){ 56 RG uint y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x; if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x; fa[x]=z; 57 ch[y][k^1]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y,ch[x][k]=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return; 58 } 59 60 il void splay(RG uint x){ 61 RG uint top=0; st[++top]=x; 62 for (RG uint i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; 63 while (top) pushdown(st[top--]); 64 while (!isroot(x)){ 65 RG uint y=fa[x],z=fa[y]; 66 if (!isroot(y)){ if ((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rotate(x); else rotate(y); } 67 rotate(x); 68 } 69 return; 70 } 71 72 il void access(RG uint x){ RG uint t=0; while (x) splay(x),ch[x][1]=t,pushup(x),t=x,x=fa[x]; return; } 73 74 il void split(RG uint x){ access(x),splay(x); return; } 75 76 il void makeroot(RG uint x){ split(x),lazy[x]^=1; return; } 77 78 il void link(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),fa[x]=y; return; } 79 80 il void cut(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y),ch[y][0]=fa[x]=0,pushup(y); return; } 81 82 il void add(RG uint x,RG uint y,RG uint v){ 83 makeroot(x),split(y),(rev1[y]+=v)%=r64,(val[y]+=v)%=r64,(sum[y]+=v*(size[y]%r64))%=r64; return; 84 } 85 86 il void times(RG uint x,RG uint y,RG uint v){ 87 makeroot(x),split(y),(rev1[y]*=v)%=r64,(rev2[y]*=v)%=r64,(val[y]*=v)%=r64,(sum[y]*=v)%=r64; return; 88 } 89 il uint query(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y); return sum[y]; } 90 91 il void work(){ 92 n=gi(),q=gi(); RG uint u,v,c; for (RG uint i=1;i<=n;++i) sum[i]=val[i]=rev2[i]=size[i]=1; 93 for (RG uint i=1;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),link(u,v); 94 for (RG uint i=1;i<=q;++i){ 95 scanf("%s",s); if (s[0]=='+') u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(u,v,c); 96 if (s[0]=='-') u=gi(),v=gi(),cut(u,v),u=gi(),v=gi(),link(u,v); 97 if (s[0]=='*') u=gi(),v=gi(),c=gi(),times(u,v,c); 98 if (s[0]=='/'){ u=gi(),v=gi(); printf("%u\n",query(u,v)); } 99 } 100 return; 101 } 102 103 int main(){ 104 File("tree"); 105 work(); 106 return 0; 107 }
