【数值计算】

特征值

例子: Google搜索排序

PageRank的结果来源于一种基于图论的数学算法。它将万维网上所有的网页视作节点(node),而将超链接视作边(edge),并且考虑到了一些权威的网站,类似CNN。每个节点的权重值表示对应的页面的重要度。通向该网页的超链接称做“对该网页的投票(a vote of support)”。每个网页的权重值大小被递归地定义,依托于所有链接该页面的页面的权重值。例如,一个被很多页面的链接的页面将会拥有较高的权重值(high PageRank)。

 

 

网络超链接

超链接的关系构建图

转换成邻接矩阵


 

QR矩阵

 

正交矩阵的性质

虽然无解,但可以找到最接近最符合的

 

作用: 计算矩阵的特征值

 

正交化

线性代数:

减掉平行的成分,剩下垂直的部分

 

A=QR

R是一个上三角的矩阵

问题:怎么确定正交基

 

QR分解唯一

Schmidt正交化方法

 

约化QR分解

再加一个无关向量

 

  • 对于非方阵的m∗n(m≥n)阶矩阵A也可能存在QR分解。这时Q为m*m阶的正交矩阵,R为m*n阶上三角矩阵。这时的QR分解不是完整的(方阵),因此称为约化QR分解(对于列满秩矩阵A必存在约化QR分解)。同时也可以通过扩充矩阵A为方阵或者对矩阵R补零,可以得到完全QR分解。

生成单位正交基

分解不是唯一的(看补充向量的选择

posted on 2020-10-09 15:40  中大网安维修师傅  阅读(141)  评论(0编辑  收藏  举报