Atcoder ABC395 题解

ABC395

A

判断有没有 $1\le i<n$，满足 $a_i\ge a_{i+1}$。有则 No，没有则 Yes。

submission.

B

随便递归一下，每层传入当前要覆盖的子矩阵的左上角坐标 $(x,y)$，正方形大小 $n$，以及需要覆盖的字符 $p$。每次把这个子矩阵覆盖一遍，然后 $(x,y)\leftarrow (x+1,y+1),n\leftarrow n-2,p=\mathrm{\neg }p$。

submission.

C

显然最短的好的子数组一定要首尾相同，否则可以再缩。
于是用一个桶存下当前元素的上一个出现位置，这个位置到当前下标 $i$ 就是可能的答案区间。

submission.

D

画图理解。
先放代码：
submission.

蓝线表示 $pos$ 的映射关系，红线表示 $ans$ 的映射关系，绿线表示 $virt$ 的映射关系。

难搞的就是 swap 操作。我们不需要换鸽子，只需换巢上面贴的数字，即 $ans$ 的映射关系。$virt$ 和 $ans$ 互为相反映射。

E

建图：

也就是拆点。

蓝色边表示原始有向图。
这样拆点就可以保证不进行 reverse 操作时，不需走 $x$ 边；reverse 时，一定要走 $x$ 边。

然后就是 Dijkstra 的模板。
答案就是 $min(di{s}_n,di{s}_{n^{\prime }})$。

F

注意到 $H$ 越小，越有可能有解；同时，$H$ 越大，答案越优。我们只需要二分最大的符合答案 $H$。
至于 check 函数，我们可以从算出当前 $u_i$ 不考虑 $x$ 的限制可能取值的区间 $[l_i,r_i]$。维护一个区间 $[L,R]$ 表示上一个 $u$ 最终可能的区间，从 $1$ 到 $n$ 扫一遍，考虑 $x$ 限制，$u_i$ 的最终取值一定是前一个 $[u_{i-1}-x,u_{i-1}+x]$。对应到 $u_{i-1}$ 的区间，那么 $u_i$ 除了要属于 $[l_i,r_i]$，还要属于 $[L-x,R+x]$。
于是 $[L,R]\leftarrow [L-x,R+x]\cap [l_i,r_i]$。
如果 $[L,R]$ 是空区间，那就无解。

形式上可以写成三分。
submission.

G

不会。