基于simulink的周期采样与周期脉冲初探

　　前面我们了解了简单的基于simulink的常微分方程组和简单的时滞微分方程组的仿真，这次我们初步了解一下周期脉冲控制和周期采样控制的基本模块，为了给大家说清楚机理，我们不直接讲微分方程组，而是选择正弦信号作为例子，简要说明基于simulink的这两种控制方式的处理。一个正弦信号模块如下：

　　可能有的读者找到的正弦波信号的方框是有输入端的，如下：

　　我们在待会儿处理脉冲的时候要用到输入端，暂时不需要，不需要输入端即默认系统的仿真时间t，因此，我们可以点击正弦波信号模块，得到下图：

　　选择“Use simulation time”即默认使用仿真的时刻，这样输入端就自然没有了。保存咱们搭建的框图，双击示波器“Scope”方框，运行（不记得怎么运行的看看前面的博文），得到下图：

　　这是一个很简单的正弦波信号，振幅是1，周期是$2\pi$，下面咱们考虑采样信号，这就需要借助“Zero-Order Hold”模块，如下图：

　　双击此模块可以得到下图，输入采样周期，这里假定是0.5：

　　完成咱们的搭建如下：

　　保存后打开“Scope”模块，运行结果如图所示：

　　大家很容易看到，每次信号都会保持0.5个单位的时间，即采样周期为0.5。
　　下面我们考虑脉冲信号输入，很惭愧，simulink我也是初窥，不知道哪个模块表示脉冲，但是，我可以借助自定义函数模块“Matlab Function”去写一个脉冲信号的输入。同样以正弦波信号为例，现在咱们希望每经过0.5个单位的时间，就有一次脉冲将信号振幅变成原来的2倍，该如何实现呢？这里需要对当前时刻做一个判断，它是不是0.5的整数倍？如果是，我们对信号就要做处理（乘以2），所以我们需要的自定义函数模块“Matlab Function”就得有两个输入（当前时刻和当前信号）和一个输出（改变之后的信号）。这里又带来一个问题是，时间怎么统一？这就需要借助“Clock”模块，这个模块就是输出当前的仿真时间，对整个框图都是统一的，因此，咱们可以搭建如下框图：

　　其中，自定义函数模块“Matlab Function”的代码如下：

function y = fcn(t,u)
y = u;
T=0.5;%脉冲周期
if 0==mod(t,T)
    y=2*u;%脉冲时刻信号处理
end

　　保存后，运行示波器“Scope”效果如下：

　　很明显，达到了咱们预期的脉冲效果。在这里需要说明一个问题，可能会有读者照着这个过程做，最后运行出来的脉冲效果如下：

　　出现这种情况的原因是仿真算法是变步长的，咱们可以根据前面的博文调整一下仿真算法为固定步长，而且步长取0.001或者0.01，都可以得到我们预期的效果。
　　今天这篇博文主要是对周期的脉冲和采样的处理一个初步探究，如何利用到系统的控制中去，我们后面再谈。

2019.10.22 王飞