关于Matlab运行速度的有趣现象

　　Matlab对向量和矩阵有很多可以直接调用的函数，如果能够直接调用这些函数无疑是最理想的。但是，如果不能直接调用，而又不得不要在循环中对矩阵的元素进行运算，往往会有两种方法：一，直接对矩阵或者对矩阵分行（列）进行运算；二，对矩阵的每个元素进行运算。签字代码可能较为简洁，后者代码较为繁琐，但是，通过下面这个简单例子的比较，我们发现后者极大地提升了运行速率。
　　考虑两个3行N列的矩阵相加这样一个简单地运算，下面给出三种方法：1. 直接用矩阵的加法；2. 利用循环语句，对列循环，每次循环各自对每一行进行相加；3. 利用循环语句，对列循环，每次循环里将三行行直接相加；为了比较程序运行时间差异，我们选取N=10000000，代码分别如下：

clear all;
clc;
tic
N=10000000;
X1=rand(3,N);
X2=rand(3,N);
Y=X1+X2;
toc

clear all;
clc;
tic
N=10000000;
X1=rand(3,N);
X2=rand(3,N);
for k=1:N
    Y(1,k)=X1(1,k)+X2(1,k);
    Y(2,k)=X1(2,k)+X2(2,k);
    Y(3,k)=X1(3,k)+X2(3,k);
end
toc

clear all;
clc;
tic
N=10000000;
X1=rand(3,N);
X2=rand(3,N);
for k=1:N
    Y(:,k)=X1(:,k)+X2(:,k);
end
toc

　　利用Matlab运行结束，发现各自的运行时间如下：法1：时间已过 0.614669 秒；法2：时间已过 1.912717 秒；法3：时间已过 13.293288 秒。
　　由此可见，以后在编程程序时，为了充分利用Matlab的优势，我们应该尽量将需要完成的任务转化成可用其自带函数的语言完成，如果实在不行，我们可以考虑对矩阵的每个元素分开计算，这样会极大地节约运行时间。

2019.10.19 王飞