随笔分类 -  学习笔记

作业2-1
摘要：B17-20 T1：对原树建出大根笛卡尔树，先 dfs 一遍求出每个节点子树的 \(a_i\) 的和，记为 \(s_u\)，再 dfs 一遍，设当前节点为 \(u\)（根显然不用考虑），父亲为 \(fa\)，将 \(s_u\) 与 \(a_{fa}\) 比较，若 \(s_u \geq a_{fa}\ 阅读全文
posted @ 2025-02-04 22:27 wf715 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)
关于 wqs 二分的几何意义的思考
摘要：我们知道，wqs 二分是通过二分斜率，通过找到切凸包的切点来寻找答案（至少我目前写的简单题是这样的）。那么所谓切凸包的几何意义是什么？我们以 LG P5633 最小度限制生成树 为例。 对于样例，我们设 \(f(x)\) 为节点 \(s\) 恰为 \(x\) 度的情况下最小生成树的权值，画出凸包。 阅读全文
posted @ 2023-10-28 09:49 wf715 阅读(59) 评论(0) 推荐(0)
CDQ分治 学习笔记
摘要：我们先回顾一下逆序对问题： P1908 逆序对 在本题中，我们需要求所有 $i < j$ 且 $a_i > a_j$ 的对数。我们一般有两种方法：一种是树状数组求解，一种是归并求解。其实，令 $a_i = i$，$b_i =$ 输入的数字，本题实际上就是求满足 $a_i < a_j$ 且 $b_i 阅读全文
posted @ 2022-10-17 23:02 wf715 阅读(49) 评论(0) 推荐(1)
Kruskal重构树 学习笔记
摘要：我们回顾一下最小与最大生成树的性质： 对于一张图的最小生成树，原图中任意两个节点中任意一条路径的边权最大值的最小值为生成树中节点路径间边权的最大值。最大生成树则相反，原图中任意两个节点中任意一条路径的边权最小值的最大值为生成树中节点路径间边权的最小值。 以下以最小生成树为例，最大生成树则同理。 回顾 阅读全文
posted @ 2022-10-16 23:48 wf715 阅读(109) 评论(0) 推荐(1)
树上莫队 学习笔记
摘要：树上莫队本质上是把树上的结点转化为区间信息，从而使用莫队求解。但是不能直接使用树链剖分的 $\text{dfs}$ 序，因为树上任意一条路径所对应的区间不是连续的。此处需要用到欧拉序。欧拉序即为一个结点入队时将其加到序列里，出队时再加入一次（所以序列的总长度是结点数 $\times 2$，每个结点恰 阅读全文
posted @ 2022-10-16 23:47 wf715 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
自适应辛普森法 学习笔记
摘要：对于一个二次函数 \(f(x) = ax^2 + bx + c\)，积分得 \(F(x) = \displaystyle\int_0^x f(t) \, \mathrm{d}t = \dfrac{a}{3}x^3 + \dfrac{b}{2}x^2 + cx + C\)。 于是 \[\display 阅读全文
posted @ 2022-10-16 23:30 wf715 阅读(127) 评论(1) 推荐(1)