摘要：拉格朗日中值定理：若函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 上可微，则在 $(a, b)$ 中必有一点 $\xi$ 使得 $f'(\xi) = \dfrac{f(b) - f(a)}{b - a}$． 几何意义：若函数在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 阅读全文

摘要：排序不等式：设 $a_1 \leq a_2 \leq ... \leq a_n, b_1 \leq b_2 \leq ... \leq b_n$，$P$ 是 ${1, 2, ..., n}$ 的一个排列，则有 $$ \displaystyle\sum_{i = 1}^n a_ib_{n - i + 阅读全文

摘要：看到具体数学上面写了就手推一下 定义： $$ f(x) = \alpha_x (1 \leq x < a), $$ $$ f(ax + l) = bf(x) + \beta_l (0 \leq l < a, x \geq 1) $$ 求证： $$ f((c_m c_{m - 1} ... c_1 c 阅读全文