样本方差的性质及其应用

方差的性质及其应用

例：甲同学射靶十次的成绩分别为：

射击次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	9	9	8	9	10	6	9	7	8	10

求其方差、$E({{S}^{2}})$ 及$E(M_{2}^{*})$ ？

解：$\bar{X}={}^{\sum\limits_{i}^{n}{{{X}_{i}}}}/{}_{n}$ =8.5

$D(X)={}^{\sum\limits_{i}^{n}{{{({{X}_{i}}-\bar{X})}^{2}}}}/{}_{n-1}$ =1.65

   

由样本方差的性质可知：

 

$E({{S}^{2}})=D(X)$ =1.61

$E(M_{2}^{*})$ = =1.45