Gardener Bo (树剖 + 问题分解)

一开始没看懂计算答案的第四部和update2，很迷。然后一直推敲之后才发下我计算的时候漏掉一个关键点。没有把加值的影响放到父节点上。

#include<bits/stdc++.h>
#define M ((l + r) / 2)
#define ls (rt << 1)
#define rs ((rt << 1) | 1)
#define UI unsigned int
using namespace std;

const int maxn = 6e5 + 7;
vector<int>Gra[maxn];
UI f[maxn], c[maxn], sz[maxn], w[maxn], sum[maxn << 2], add[maxn], cntSon[maxn], cntSeson[maxn];
int fa[maxn], N, top[maxn], hSon[maxn];
int edn[maxn], stn[maxn];

/**
    stn dfs序的起点， edn dfs序的终点，hSon 重树，add 加重， cntSon 直接子节点数量
    sz 树的总大小， cntSeson 2层子节点的总数量， c 子树重复计算个数，
    f 未进行操作的子树总值 top 重链的父节点。
**/

///主要是计算初始值
void dfs1(int u) {
    cntSeson[u] = cntSon[u] = hSon[u] = c[u] =0;
    sz[u] = 1;
    for(auto v: Gra[u]) {
        if(v == fa[u]) continue;
        dfs1(v);
        sz[u] += sz[v];
        cntSon[u] ++;
        cntSeson[u] += cntSon[v] + 1;
        c[u] += sz[v] * cntSon[v];
        if(sz[hSon[u]] < sz[v]) hSon[u] = v;
    }
    f[u] = w[u] * (sz[u] + 1);
    for(auto v: Gra[u]) {
        if(v == fa[u]) continue;
        f[u] += (sz[u] - sz[v]) * w[v];
        w[u] += w[v];
    }
}

///dfs序，以及最重要的重树父节点
void dfs2(int u, int t) {
    top[u] = t;
    stn[u] = ++N;
    if(hSon[u]) dfs2(hSon[u], t);
    for(auto v: Gra[u]) {
        if(v == fa[u] || hSon[u] == v) continue;
        dfs2(v, v);
    }
    edn[u] = N;
}

///查询线段树上的价值
int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R)  return sum[rt];
    int ret = 0;
    if(M >= L) ret += query(L, R, l, M, ls);
    if(M <  R) ret += query(L, R, M + 1, r, rs);
    return ret;
}

///作用之后对父节点的影响
void update1(int x, int val) {
    while(top[x] != top[1]) {
        int v = top[x], u = fa[v];
        f[u] += (sz[u] - sz[v]) * val;
        x = u;
    }
}

///存加的价值的影响范围
void update2(int p, UI val, int l, int r, int rt) {
    sum[rt] += val;
    if(l == r) return ;
    if(M >= p) update2(p, val, l, M, ls);
    else update2(p, val, M + 1, r, rs);
}

int main() {
    freopen("data.txt", "r", stdin);
    int n, m, st, ed;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(add, 0, sizeof(add));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        N = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            Gra[i].clear();
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            scanf("%d", &ed);
            fa[i] = ed;
            Gra[ed].push_back(i);
            Gra[i].push_back(ed);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%u", &w[i]);
        dfs1(1);
        dfs2(1, 1);
        while(m -- ) {
            int op, u;
            UI x;
            scanf("%d", &op);
            if(op == 1) {
                scanf("%d%u", &u, &x);
                add[u] += x;
                ///沿着重树往上预计算重树点价值的作用，之后就不用重复计算这一部分了，这样重树这里就可以成为一个撬棍
                update1(u, x * (1 + cntSeson[u]));
                ///将每个点的填加的价值放进去线段树
                update2(stn[u], x * (cntSeson[u]+ 1), 1, n, 1);
            } else {
                scanf("%d", &u);
                UI ans = f[u];
                ///加值时作用在当前节点上的情况
                ans += add[u] * (2 + sz[u] * cntSeson[u] - c[u]);
                if(fa[u])///加值时作用在子节点上的情况
                    ans += add[fa[u]] * (2 + sz[u] * cntSon[u]);
                if(fa[fa[u]])///加值时作用在孙子节点上的情况
                    ans += add[fa[fa[u]]] * (1 + sz[u]);
                if(hSon[u])///计算除重树内加值的价值，因为已经在update1计算过了到f中了
                    ans += (sz[u] - sz[hSon[u]]) * query(stn[hSon[u]], edn[hSon[u]], 1, n, 1);
                printf("%u\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}